当前位置:网站首页>一个简单的代数问题的求解
一个简单的代数问题的求解
2022-07-07 00:35:00 【卓晴】
§01代数求解
有一道有趣的题目,展示了技巧计算与数值计算之间的差异。
已知变量a,b平方的差与a,b的乘积, 求a+b的值。学过数学的人的直接冲动,就是根据ab=3, 得到b=3/a。带到第一个表达式 可以列出关于a的方程。 求解这个方程。 便可以得到a平方的取值 根据a平方大于0, 便可以得到a的唯一取值, 这个取值看弃疗比较复杂。 不过这是求出的a的取值。
下面再根据b=3/a, 可以知道b的取值, 最终获得a+b的取值。 化简这个表达式简直就是一个噩梦。 这里给出了a,b,a+b的数值求解。
这个求解过程是标准的代数求解方法, 只是最后的结果化简不是很友好。 除了直接求解还有别的好办法吗?
下面就是另外一种求解方法。 为了求a+b的值, 先看看是否可以求得(a+b)的平方取值? 展开a+b的平方,可以看到其中包含三项, 中间的ab乘积是已知的, 但a平方+b平方需要求的。
为了求 a的平方+b的平方, 将已知的 (a平方减b平方)进行平方, 可以获得a的四次方,减去2倍的a方b方,加上b的四次方。 根据已知条件,它等于9的平方。 将方程左右同时加上4bz的a方b方, 左边得到了a方加b方的平方项。 右边可以计算出等于117。
由此可以得到 a方加b方的取值, 经过两边同时开方, 便可以得到a方加b方的取值。 将求得的a方加b方代入最初表达式, 可以得到 a加b平方的取值。 两边进行开方, 便可以得到a+b的取值了。
对比前后两种方法求解, 可以看到它们结果是相同的。 第一种方法,开始简单,后面化简复杂。 第二种方法,需要用到数学小技巧, 但结果化简比较容易。 你认为内种方法更好呢?
※ 总 结 ※
本文测试了利用PAD完成代数方程求解的过程。
边栏推荐
- 往图片添加椒盐噪声或高斯噪声
- Paper reading [MM21 pre training for video understanding challenge:video captioning with pre training techniqu]
- 目标检测中的损失函数与正负样本分配:RetinaNet与Focal loss
- Distributed global ID generation scheme
- Things about data storage 2
- 集群、分布式、微服務的區別和介紹
- Add salt and pepper noise or Gaussian noise to the picture
- How much do you know about clothing ERP?
- C nullable type
- ForkJoin最全详解(从原理设计到使用图解)
猜你喜欢
Pinduoduo product details interface, pinduoduo product basic information, pinduoduo product attribute interface
EMMC打印cqhci: timeout for tag 10提示分析与解决
Web authentication API compatible version information
往图片添加椒盐噪声或高斯噪声
架构设计的五个核心要素
数据中心为什么需要一套基础设施可视化管理系统
Industrial Finance 3.0: financial technology of "dredging blood vessels"
Reading notes of Clickhouse principle analysis and Application Practice (6)
分布式事务解决方案之2PC
Question 102: sequence traversal of binary tree
随机推荐
Flask1.1.4 Werkzeug1.0.1 源码分析:启动流程
线性回归
Reading notes of Clickhouse principle analysis and Application Practice (6)
【Shell】清理nohup.out文件
[reading of the paper] a multi branch hybrid transformer network for channel terminal cell segmentation
make makefile cmake qmake都是什么,有什么区别?
WEB架构设计过程
随机生成session_id
Mybaits multi table query (joint query, nested query)
OpenSergo 即将发布 v1alpha1,丰富全链路异构架构的服务治理能力
Reptile exercises (III)
async / await
What is make makefile cmake qmake and what is the difference?
Explication contextuelle du langage Go
分布式事务解决方案之TCC
Senior programmers must know and master. This article explains in detail the principle of MySQL master-slave synchronization, and recommends collecting
盘点国内有哪些EDA公司?
How to get free traffic in pinduoduo new store and what links need to be optimized in order to effectively improve the free traffic in the store
AI face editor makes Lena smile
English grammar_ Noun possessive