容斥原理 AcWing 890. 能被整除的数

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AcWing 890. 能被整除的数

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容斥原理

思路

摘自该题解

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define abs fabs
#define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
#define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
using namespace std;
const int N = 20;
int a[N];
inline int read(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}
void put(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>=10) put(x/10);
    putchar(x%10^48);
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n=read(), m=read();
    rep(i, 0, m){
        a[i]=read();
    }
    int res=0;
    // 枚举从1 到 1111...(m个1)的每一个集合状态, (至少选中一个集合)
    rep(i, 1, 1<<m){
        // t表示质数乘积 cnt表示当前选法集合数量
        int t=1, cnt=0;
        rep(j, 0, m){
            if(i>>j&1){
            	// 乘积大于n, 则n/t = 0, 跳出这轮循环
                if(t*a[j]>n){
                    t=-1;
                    break;
                }
                cnt++;
                t*=a[j];
            }
        }
        if(t!=-1){
            if(cnt%2){
                res+=n/t;
            }else{
                res-=n/t;
            }
        }
    }
    printf("%lld", res);
}

原创不易
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