B-杰哥的树（状压树形dp）

链接：杰哥的树

题意：

给定一棵树，边权 是 这六个字符，求不同的路径数，要求路径上的字符都恰好出现偶数次。

做法：

只关心奇偶，那么一个字符就可有两个状态——1代表奇数个，0代表偶数个，要想同时表示六个字符是奇数还是偶数，就可用0~63来表示。

定义 为以第 个节点为起点，状态为 有多少路径数量，如果 的儿子是 ，当前字符是 ，那么 ，除了由儿子的状态转移而来，还会有新的状态，不继承儿子的状态， 到 的这条边也可单独作为一个状态，则当时， 。

还要考虑点作为中间节点的情况，这个简单，由 计算即可。

代码：

struct tree
{
    int y, val;
};
vector<tree> v[N];
int f[N][1ll << 6];
int ans;
void dfs(int x, int fa)
{
    f[x][0] = 0;
    for (auto tt : v[x])
    {
        int y = tt.y, val = tt.val;
        if (y == fa) continue;
        dfs(y, x);
        for (int i = 0; i < (1ll << 6); i++)
        {
            f[x][i] += f[y][i ^ (1ll << val)];
            if (i == (1ll << val)) f[x][i]++;   //不能乱加1，之所以加1，是因为定义x这个点只出一条边
        }
    }
    ans += f[x][0];
    int sum = 0;
    for (auto tt : v[x])
    {
        int y = tt.y, val = tt.val;
        if (y == fa) continue;
        for (int i = 0; i < (1ll << 6); i++)
        {
            int x1 = f[x][i] - f[y][i ^ (1ll << val)] - (i == (1ll << val));
            int x2 = f[y][i ^ (1ll << val)] + (i == (1ll << val));
            sum += x1 * x2;
        }
    }
    ans += sum / 2;
}
void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
    {
        int x, y;
        char c;
        scanf("%lld%lld", &x, &y);
        cin >> c;
        v[x].emplace_back(tree{y, c - 'a'});
        v[y].emplace_back(tree{x, c - 'a'});
    }
    dfs(1, 0);
    cout << ans << "\n";
}