实例003：完全平方数 一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

实例003：完全平方数

题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

 程序分析：因为168对于指数爆炸来说实在太小了，所以可以直接省略数学分析，用最朴素的方法来获取上限，

n = 0
while (n + 1) ** 2 - n * n <= 168:
    n += 1

print('----n=', n)  # 可以得出范围是在(n+1)**2内

思路是：

最坏的结果是n的平方与(n+1)的平方刚好差168，由于是平方的关系，不可能存在比这更大的间隙。

设这个数是i (i+100)**0.5 (i+100+168)**0.5 则结果都是整数。

至于判断是否是完全平方数，最简单的方法是：平方根的值小数为0即可。

for i in range((n + 1) ** 2):
    if i ** 0.5 == int(i ** 0.5) and (i + 168) ** 0.5 == int((i + 168) ** 0.5):
        print(i - 100)

结合起来就是：

# 最坏的结果就是n的平方与(n+1)的平方刚好差168，不可能存在比这更大的间隙，我们据此先得出n
n = 0
while (n + 1) ** 2 - n * n <= 168:
    n += 1

print('----n=', n)  # 可以得出范围是在(n+1)**2内

for i in range((n + 1) ** 2):
    if i ** 0.5 == int(i ** 0.5) and (i + 168) ** 0.5 == int((i + 168) ** 0.5):
        print(i - 100)

------n= 84
-99
21
261
1581

因此该数可以是：-99 21 61 1581