数数字游戏

数数字游戏：2人交替数数字，从1开始，到21结束，先数到21者获胜。每人每次至少数1个数字，每人每次最多数3个数字。

神话般的结论：谁先数，谁就获胜。

请大家给出游戏破解的秘籍，并进一步探讨以下几种情况：

（1）如果是从1开始，到17结束，到13结束……？

（2）如果是从1开始，到31结束？

（3）如果是从1开始，到21结束，但至少2个数字，最多可以数5个数字？

（4）如果是谁数到21，谁输，其他条件不变，如何调整游戏秘籍？

 

游戏秘籍

最后一个数是21，而可以报数最大为3，最小为1，则当最后剩下5个数字时，先报数的必赢。先报数的掌握17，无论后者报几位数，都可以赢。想要报17，先报1，然后要保证前面都是4个数字一局，则要掌握5，9，13这几个数字。

（1）17结束

根据游戏秘籍，先报1，然后4个数字一局，掌握5，9，13最后剩下14，15，16，17由后报者先报，则先报者赢。

13结束

根据游戏秘籍，先报1，然后4个数字一局，掌握5，9最后剩下10，11，12，13由后报者先报，先报者赢。

（2）31结束

根据游戏秘籍，先报1，2然后4个数字一局，掌握6，10，14，18，22，26最后剩下27，28，29，30，31，先报者赢。

（3）可以报数最大为5，最小为2，则最后要保证剩下6或7个数字。要掌握14和15。

（4）最后一个数是21，而可以报数最大为3，最小为1，则当最后剩下5个数字时，后报数的必赢。后报者要保证4，8，12，16这几个数字，保证4个数字一局。