【数学笔记】弧度

弧度

弧度是角的度量单位。

1弧度的角：半径 = 弧长

定义：

        弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。

 

公式：

• 弧度 = 弧长 / 半径
• 弧长 = 弧度 * 半径

度——>弧度

        弧度 = （ 角度 / 180）* π

弧度——>度

        度= 弧度 *180/π

推导过程：

        因为：圆的周长 = 360度角的弧长；

                   圆的周长 = 2πr ；

        所以：360度角的弧长 =  2πr；

        又因为：弧度 = 弧长 / 半径  

        所以： 弧度（360度）= 2πr / r = 2π 

                     弧度（180度） = π 

所以：： 弧度（θ度角）= （ θ / 180）* π

常用换算

角度	弧度
360	2π
180	π
1	π / 180
θ	θ * π / 180

弧度	角度
π	180
1	180 / π
X	X * 180 / π