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8.C语言——位操作符与位移操作符

2022-07-06 09:19:00 【是王久久阿】

本文采用了《C Primer Plus》、《C陷阱与缺陷》以及比特科技的教学视频。
对C语言位操作符与位移操作符进行了详细讲解，为了加深印象，每一个知识点均有例题和实用讲解

位操作符

位操作符

1.按（二进制）位与 &

规则：对应位都为1时，结果为1，否则为0。

例如：

int a = 1,b = 3;

00000000 00000000 00000000 00000001 //a

00000000 00000000 00000000 00000011 //b

00000000 00000000 00000000 00000001 //a&b=1

数值在计算机中存储时，都是以补码的形式进行存储的，正整数（包括0）的原码、反码、补码都相同；而负数的原码、反码、补码则需要计算：通过将原码取反再加1，可以得到一个整数的补码；同理将一个补码进行取反加1，也可以得到这个数的原码。

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a = 1;
	int b = 3;
	int c = a & b;
	printf("a=%d,b=%d,c=%d\n", a, b,c);
	return 0;
}

2.按（二进制）位或 |

规则：对应位只要有一个为1，结果就为1，否则为0。

例如：

int a = 1,b = 3;

00000000 00000000 00000000 00000001 //a

00000000 00000000 00000000 00000011 //b

00000000 00000000 00000000 00000011 //a|b=3

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a = 1;
	int b = 3;
	int c = a | b;
	printf("a=%d,b=%d,c=%d\n", a, b,c);
	return 0;
}

3.按（二进制）位异或 ^

规则：对应位只有一位为1，结果为1，否则为0。

例如：

int a = 1,b = 3;

00000000 00000000 00000000 00000001 //a

00000000 00000000 00000000 00000011 //b

00000000 00000000 00000000 00000010 //a^b=2

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a = 1;
	int b = 3;
	int c = a ^ b;
	printf("a=%d,b=%d,c=%d\n", a, b,c);
	return 0;
}

练习：利用异或操作符交换两个变量的值（不创建额外变量）

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a = 1;
	int b = 3;
	printf("a=%d,b=%d\n", a, b);
	a = a ^ b;//2
	printf("1：a=%d,b=%d\n", a, b);
	b = a ^ b;//1
	printf("2：a=%d,b=%d\n", a, b);
	a = a ^ b;//3
	printf("3：a=%d,b=%d\n", a, b);
	return 0;
}

4.按（二进制）位取反：~

假设a的类型是int，a被赋值为1；

原码：00000000 00000000 00000000 00000001

反码：00000000 00000000 00000000 00000001

补码：00000000 00000000 00000000 00000001

对其将其按位取反，原来是0的地方变成1，原来是1的地方变成0，那么取反之后则变成了：

~a:

补码：11111111 11111111 11111111 11111110

反码：10000000 00000000 00000000 00000001 //符号位不变，其他位按位取反

原码：10000000 00000000 00000000 00000010 //反码+1，~a = -2

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a = 1;
    int b = ~a;
	printf("a=%d b=%d \n", a,b);
	return 0;
}

注：位操作本身不会改变变量的值，而是创建一个新值，想改变变量的值可以采用：&=、|=、^=、~=。

位操作符用法

1.掩码

按位与运算符常用与掩码（mask）。所谓掩码指的是一些设置为开（1）或关（0）的位组合。

定义一个符号常量MASK为2，其后八位在内存中的形式为00000010，这个MASK称掩码。

再定义一个变量a，赋值为7，其后八位在内存中的形式为00000111。

#include<stdio.h>
#define MASK 2
int main()
{
	int a = 7;
	a &= MASK;
	printf("a=%d\n", a);//a=2
	return 0;
}

a&MASK = 00000010,最右侧为0号位，最左侧为7号位。在按位与的过程中，除了1号位的1显示了，剩下的所有位都显示为0。这个过程叫做“使用掩码”，因为掩码中的0隐藏了变量a中相应的位。下面是按位与的常见用法：

a &= 0xff;
//或者
a &= 0377;

0xff为16进制，其二进制形式为11111111，八进制形式是0377。这个掩码会保持变量a中的后八位不变，其他位都设置为0。无论a原来是多少位，最终的值都被修改为1个8位字节，8就是该掩码的宽度。

2.打开位（设置位）

有时需要打开一个值中的特定位，同时保持其他位不变。例如：为了打开内置扬声器，必须打开1号位，同时保持其他位不变，这种情况可以用按位或运算符（|）。

设置一个变量a和MASK（只有一号位为1）为例：

假设a为00000111，MASK为00000010，那么a |= MASK =00000111。

MASK中为1的位，a中也为1；MASK中为0的位，a中保持不变。

倘若要同时打开1、3、5号位，那么可以将MASK设置为：00101010，根据不同的需要来设置MASK。

3.关闭位（清空位）

与打开位类似，有时候也需要在不影响其他位的情况下关闭指定位。假设要关闭的变量a中的1号位，可以这样做：

定义符号常量MASK只有1号位为1：00000010

#include<stdio.h>
#define MASK 2
int main()
{
	int a = 6;
	printf("改变前：%d\n", a);
	a &= ~MASK;
	printf("改变后：%d\n",a);
	return 0;
}

6的二进制后8位为：00000110

4的二进制后8位为：00000100

MASK中为1的位在结果中清空为0，其他位在结果中保持不变。

位移操作符

位移操作符的操作数只能是整数。

1.左移操作符

规则：左边舍弃，右边补零。

例如：

int a = 5；在C语言中，正整数（包括0）的原码、反码、补码都相同，如下所示：

原码：00000000 00000000 00000000 00000101

反码：00000000 00000000 00000000 00000101

补码：00000000 00000000 00000000 00000101

a << 1:

补码：0 00000000 00000000 00000000 000001010

右边补一个0，最左边的0抛弃，a << 1的结果为10。

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a = 1;
	int a2 = a << 1;
	printf("a=%d,a2=%d\n", a, a2);
	int b = 5;
	int b2 = b << 1;
	printf("b=%d,b2=%d\n", b, b2);
	return 0;
}

通过测试发现：

左移操作符可以达到*2的效果，左移一位，数值*2；左移两位，数值*4，以此类推。
位移操作符不改变原数值，而是创建了一个可以使用或赋值的新值。

2.右移操作符

规则：右移操作符分为逻辑位移和算数位移两种规则。

逻辑位移：左边补0，右边舍弃。

算数位移：左边补原数值符号位，右边舍弃。

算数位移可以保证新值与原数值的符号相同，较逻辑位移更加科学，大多数编译器都采用此规则。

例如：

int a = -5;

原码：10000000 00000000 00000000 00000101

反码：11111111 11111111 11111111 11111010 //符号位不变，其他位按位取反

补码：11111111 11111111 11111111 11111011 //反码+1得到补码

a >> 1：

补码：11111111 11111111 11111111 11111101 1 //左边补原数值符号位1，右边舍弃1

反码：10000000 00000000 00000000 00000010

原码：10000000 00000000 00000000 00000011 //a>>1 = -3

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a = 1;
	int a2 = a >> 1;
	printf("a=%d,a2=%d\n", a, a2);
	int b = -5;
	int b2 = b >> 1;
	printf("b=%d,b2=%d\n", b, b2);
	return 0;
}

注：对于位移运算符，只有移动正整数位才是有意义的！移动负数、小数等均是标准未定义的，无意义的。

位移操作符用法

1.用位移运算符把整数转换成二进制形式

#include<stdio.h>
#include<limits.h>

void itobs(int n, char* ps);//计算二进制
void print_bstr(const char* str);//打印二进制

int main()
{
	printf("请输入数字 or 按其他任意键退出\n");
	int number = 0;
	char bin_str[CHAR_BIT * sizeof(int) + 1]={0};
	//CHAR_BIT表示char中的位数，返回值为8
	//8 * sizeof（int）为一个整型中的位数，还需要给终止符留位置，再+1
	while (scanf("%d", &number) == 1)//输入非法字符时跳出循环
	{
		itobs(number, bin_str);//计算二进制
		printf("%d的二进制序列为:>", number);
		print_bstr(bin_str);//打印二进制
		putchar('\n');
	}
	return 0;
}

//计算二进制
void itobs(int n, char* ps)
{
	int i = 0;
	const static int size = CHAR_BIT * sizeof(int);
	for (i = size - 1; i >= 0; i--, n >>= 1)
	{
		*(ps + i) = (01 & n) + '0';
		//为了更加贴合计算机，采用01&n，01为8进制序列形式，1&n亦可，
		//因为数组的形式是char类型，为了表示0或1，还需要加上字符0的值
	}
	*(ps + size) = '\0';//最后一个位置赋上终止符
}

//打印二进制序列
void print_bstr(const char* str)
{
	int i = 0;
	while (*(str + i))//不是空字符
	{
		putchar(*(str + i));
		if (++i % 8 == 0)//为了方便观看，每8个空一格
			putchar(' ');
	}
}

上述代码中， CHAR_BIT是头文件<limits.h>中的宏定义，该宏表示char中的位数，返回值为8。
表达式sizeof(int)求一个整型的大小，结果是4个字节；表达式CHAR_BIT * sizeof(int)表示一个整型的位数。
函数itobs中的for循环是从最后一位开始，计算二进制的结果，每次循环结束，n>>1右移一位，进行前一位的计算。
算式01&n的结果只有两种：0或1，为了能在char类型的数组中体现出0、1，还需要将其计算结果加上字符0的大小（‘0’）。
函数中的操作均是利用指针的形式进行运算，所以无需返回值。

最后运算结果如下：

2.转换某一个值的后n位

按位取反操作符可以切换某个值的所有位，但无法切换选中的特定位。假设想切换某个值中的后四位，该如何做？

可以利用按位异或（^）完成这项任务，首先创建一个掩码，然后将掩码的后四位都设置成1，将想更改的值与掩码进行异或操作，便可以切换该数值的后四位了。

int invert(int num, int bits)
{
	int mask = 0;
	int val = 1;
	while (bits-- > 0)
	{
		mask |= val;
		val <<= 1;
	}
	return num ^= mask;
}

上式中，用num接收想要更改的值，用bits接收想要更改的位数。
mask为掩码，val设定为1，将mask与val进行或等操作（|=），可以将mask最后一位更改成1，然后将val左移一个单位，再次进行循环，更改mask倒数第二位的值，以此类推，直到循环结束。
假设bits=4，那么跳出while循环后，mask在计算机存储的值为000011111（后八位），将其与num进行异或，即可切换num后四位的值。

将该函数放到转换二进制例子中，运行结果如下：