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30讲线性代数第五讲特征值与特征向量

2022-07-07 21:49:00 【慧宇————】

综述

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1、特征值与特征向量

1.1定义

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1.2求法

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1.2.1具体型矩阵

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使用试数法和整式的长除法解特征方程，求特征值

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1.2.2抽象型矩阵

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1.3性质

2、相似

2.1矩阵相似

2.1.1定义

2.1.2性质

2.2矩阵的相似对角化

2.2.1定义

2.2.2可相似对角化的条件

2.2.2.1两个充分

2.2.2.2两个必要

2.2.3相似对角化的步骤

2.3应用

2.3.1实对称矩阵的相似对角化

2.3.2反问题

2.3.2.1反求参数

2.3.2.2反求A

2.3.3求A* f(A)

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