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抽絲剝繭C語言（高階）數據的儲存+練習

2022-07-07 07:19:00 【ℳℓ白ℳℓ夜ℳℓ】

深度剖析數據在內存中的存儲

導語

數據類型的變量是如何儲存到內存中的？正反補碼又是什麼？
本章會詳細講解數據的儲存。
本章用32比特平臺

1. 數據類型介紹

前面我們已經學習了基本的內置類型：

char //字符數據類型
short //短整型
int //整形
long //長整型
long long //更長的整形
float //單精度浮點數
double //雙精度浮點數
//C語言有沒有字符串類型？

以及他們所占存儲空間的大小。
類型的意義：

  1. 使用這個類型開辟內存空間的大小（大小决定了使用範圍）。
  2. 如何看待內存空間的視角。

1.1 類型的基本歸類

整形家族：

char //因為char類型儲存的是ASCII碼值，所以也屬於整形家族
unsigned char
signed char
short
unsigned short [int]
signed short [int]
int
unsigned int
signed int
long
unsigned long [int]
signed long [int]

浮點數家族：

float
double

構造類型：

數組類型
結構體類型 struct
枚舉類型 enum
聯合類型 union

指針類型:

int*pi;
char* pc;
float* pf;
void* pv;

空類型：

void 錶示空類型（無類型）
通常應用於函數的返回類型、函數的參數、指針類型.

2. 整形在內存中的存儲

我們之前講過一個變量的創建是要在內存中開辟空間的。空間的大小是根據不同的類型而决定的。
數據在所開辟內存中到底是如何存儲的？
比如：

int a = 20;
int b = -10;

我們知道為 a 分配四個字節的空間。
那如何存儲？
下來了解下面的概念：

2.1 原碼、反碼、補碼

計算機中的整數有三種2進制錶示方法，即原碼、反碼和補碼。
三種錶示方法均有符號比特和數值比特兩部分，符號比特都是用0錶示“正”，用1錶示“負”，而數值比特。
正數的原、反、補碼都相同。
負整數的三種錶示方法各不相同。

原碼
直接將數值按照正負數的形式翻譯成二進制就可以得到原碼。
反碼
將原碼的符號比特不變，其他比特依次按比特取反就可以得到反碼。
補碼//內存中儲存的值
反碼+1就得到補碼。

對於整形來說：數據存放內存中其實存放的是補碼。
為什麼呢？

在計算機系統中，數值一律用補碼來錶示和存儲。原因在於，使用補碼，可以將符號比特和數值域統一處理；
同時，加法和减法也可以統一處理（CPU只有加法器）此外，補碼與原碼相互轉換，其運算過程是相同的，不需要額外的硬件電路。

我們舉個例子：

int a=1;
int c=a-1;

上面說了，CPU只能處理加法，也就是說c=a+（-1），我們來用二進制的角度來看。

a的原碼是
00000000000000000000000000000001 //正數的原反補相同
-1的原碼是
10000000000000000000000000000001 //原碼
11111111111111111111111111111110 //反碼
11111111111111111111111111111111 //補碼
如果按照CPU的方法，a的原碼和-1的原碼相加發現：
10000000000000000000000000000010
但如果有了補碼，結果如下：
在這裏插入圖片描述

我們看看在內存中的存儲：
在這裏插入圖片描述
我們可以看到對於a和b分別存儲的是補碼。但是我們發現順序有點不對勁。
這是又為什麼？

2.2 大小端介紹

什麼是大端小端：

大端（存儲）模式，是指數據的低比特保存在內存的高地址中，而數據的高比特，保存在內存的低地址中；
小端（存儲）模式，是指數據的低比特保存在內存的低地址中，而數據的高比特,，保存在內存的高地址中。

內存中儲存的值是用十六進制來錶示，至於為什麼不用二進制錶示，因為二進制太長了，而且不好看，但是內存中實際儲存的還是二進制。
我們用0x11223344來舉例：
11是數據的高比特，44是數據的低比特
在這裏插入圖片描述
為什麼有大端和小端：

為什麼會有大小端模式之分呢？這是因為在計算機系統中，我們是以字節為單比特的，每個地址單元都對應著一個字節，一個字節為8 bit。但是在C語言中除了8 bit的char之外，還有16 bit的short型，32 bit的long型（要看具體的編譯器），另外，對於比特數大於8比特的處理器，例如16比特或者32比特的處理器，由於寄存器寬度大於一個字節，那麼必然存在著一個如何將多個字節安排的問題。因此就導致了大端存儲模式和小端存儲模式。
例如：一個 16bit 的 short 型 x ，在內存中的地址為 0x0010 ， x 的值為 0x1122 ，那麼 0x11 為高字節， 0x22 為低字節。對於大端模式，就將 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在高地址中，即 0x0011 中。小端模式，剛好相反。我們常用的 X86 結構是小端模式，而 KEIL C51 則為大端模式。很多的ARM，DSP都為小端模式。有些ARM處理器還可以由硬件來選擇是大端模式還是小端模式。

百度2015年系統工程師筆試題：
請簡述大端字節序和小端字節序的概念，設計一個小程序來判斷當前機器的字節序。
首先考慮這個代碼應該實現的邏輯：

我們可以創建一個變量為1，然後取地址，强制類型轉換為char類型，因為取地址取的是第一個字節的地址，所以我們打印出來第一個字節裏面的裏面的值看是1還是0。

參考代碼：

#include <stdio.h>
int check_sys()
{
    
	int i = 1;
	return (*(char*)&i);
}
int main()
{
    
	int ret = check_sys();
	if (ret == 1)
	{
    
		printf("小端\n");
	}
	else
	{
    
		printf("大端\n");
	}
	return 0;
}

代碼的運行結果是：
在這裏插入圖片描述
我電腦的硬件是小端儲存方式。

練習

下面的這些代碼，如果不經過簡單的思考，輸出的內容會讓你詫异。
下面程序輸出什麼？

//代碼1
#include <stdio.h>
int main()
{
    
	char a = -1;
	signed char b = -1;
	unsigned char c = -1;
	printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);
	return 0;
}

代碼的運行結果如下：
在這裏插入圖片描述
-1的補碼是
11111111111111111111111111111111
儲存進入a中，因為是char類型，所以這裏會截斷，也就是說取二進制的後八比特。
儲存進入b中，因為是signed char（有符號的char類型），和上面的char類型一樣。
儲存進入c中，因為是unsigned char（無符號的char類型），也就是說沒有符號比特。
我們打印的時候使用%d，需要整形提昇，a和b是有符號類型，所以整型提昇是左邊補1，最後和-1的補碼是一樣的。
然而c是無符號類型，左邊補0，補全之後的補碼是這樣的：
00000000000000000000000011111111
所以打印出來的才是255。

//代碼2
#include <stdio.h>
int main()
{
    
	char a = -128;
	printf("%u\n", a);
	return 0;
}

代碼的運行結果如下：
在這裏插入圖片描述
-128的補碼是：
11111111111111111111111110000000
儲存進入char類型的a中要截斷，10000000，這是有符號比特，我們打印的是無符號整形，所以要整型提昇，變成這個樣子。
11111111111111111111111110000000
因為是無符號整型，補碼等於原碼，結果就是上面很大的那個數了。

//代碼3
#include <stdio.h>
int main()
{
    
	char a = 128;
	printf("%u\n", a);
	return 0;
}

這段代碼結果和上面一樣，只不過128的補碼是
00000000000000000000000010000000。

//代碼4
#include <stdio.h>
int main()
{
    
	int i = -20;
	unsigned int j = 10;
	printf("%d\n", i + j);
	//按照補碼的形式進行運算，最後格式化成為有符號整數
	return 0;
}

代碼運行結果：
在這裏插入圖片描述

變量 i 的補碼是：
11111111111111111111111111101100
變量 j 的補碼是：
00000000000000000000000000001010
i+j的補碼是：
在這裏插入圖片描述
i+j的補碼變成原碼是
10000000000000000000000000001010
最後以%d方式打印。

//代碼5
#include <stdio.h>
int main()
{
    
	unsigned int i;
	for (i = 9; i >= 0; i--) 
	{
    
		printf("%u\n", i);
	}
	return 0;
}

這段代碼打印出來的結果是死循環。
因為 i 是unsigned int類型，無論怎麼樣都是正數，所以會死循環。

//代碼6
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
    
	char a[1000];
	int i;
	for (i = 0; i < 1000; i++)
	{
    
		a[i] = -1 - i;
	}
	printf("%d", strlen(a));
	return 0;
}

這段代碼的輸出結果是：
在這裏插入圖片描述
我們第一次進入循環的時候，char a[1000]這個數組裏面的第一個元素是：
-1，然後是-2…
以二進制的角度來看：
-1的補碼 11111111111111111111111111111111
-2的補碼 11111111111111111111111111111110
…
我們只能儲存進後八比特的數據，這裏要注意，strlen是遇到\0然後停止，不計算\0的比特置，‘\0’等於char裏面儲存的0。
也就是說二進制到這裏才會停止：
11111111111111111111111100000000
所以輸出結果是255。
這裏我們還發現一件事，有符號char類型的範圍是0~127和-1~-128
無符號的char類型範圍是是0~255。

//代碼7
#include <stdio.h>
unsigned char i = 0;
int main()
{
    
	for (i = 0; i <= 255; i++)
	{
    
		printf("hello world\n");
	}
	return 0;
}

這個代碼的運行結果也是死循環。
因為 i 是unsigned char類型，無論 i 怎麼加，都是正數，所以死循環。

3. 浮點型在內存中的存儲

常見的浮點數：

3.14159
1E10
浮點數家族包括： float、double、long double 類型。
浮點數錶示的範圍：float.h中定義

3.1 一個例子

浮點數存儲的例子：

#include <stdio.h>
int main()
{
    
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值為：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值為：%f\n", *pFloat);
	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值為：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值為：%f\n", *pFloat);
	return 0;
}

我們的輸出結果是：
在這裏插入圖片描述
實際的結果是不是很不符合我們的預期結果？
這又是為什麼呢？我們往下看：

3.2 浮點數存儲規則

num 和 *pFloat 在內存中明明是同一個數，為什麼浮點數和整數的解讀結果會差別這麼大？
要理解這個結果，一定要搞懂浮點數在計算機內部的錶示方法。
詳細解讀：
根據國際標准IEEE（電氣和電子工程協會） 754，任意一個二進制浮點數V可以錶示成下面的形式：

(-1)^S * M * 2^E
(-1)^S錶示符號比特，當S=0，V為正數；當S=1，V為負數。
M錶示有效數字，大於等於1，小於2。
2^E錶示指數比特。

舉例來說：
十進制的5.0，寫成二進制是 101.0 ，相當於 1.01×2^2 。
那麼，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。
十進制的-5.0，寫成二進制是 -101.0 ，相當於 -1.01×2^2 。那麼，S=1，M=1.01，E=2。
IEEE 754規定：
對於32比特的浮點數，最高的1比特是符號比特s，接著的8比特是指數E，剩下的23比特為有效數字M。
在這裏插入圖片描述
對於64比特的浮點數，最高的1比特是符號比特S，接著的11比特是指數E，剩下的52比特為有效數字M。
在這裏插入圖片描述
IEEE 754對有效數字M和指數E，還有一些特別規定。
前面說過， 1≤M<2 ，也就是說，M可以寫成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx錶示小數部分。
IEEE 754規定，在計算機內部保存M時，默認這個數的第一比特總是1，因此可以被舍去，只保存後面的xxxxxx部分。比如保存1.01的時候，只保存01，等到讀取的時候，再把第一比特的1加上去。這樣做的目的，是節省1比特有效數字。以32比特浮點數為例，留給M只有23比特，將第一比特的1舍去以後，等於可以保存24比特有效數字。
至於指數E，情况就比較複雜。
首先，E為一個無符號整數（unsigned int）
這意味著，如果E為8比特，它的取值範圍為0 ~ 255；如果E為11比特，它的取值範圍為0 ~ 2047。但是，我們知道，科學計數法中的E是可以出現負數的，所以IEEE 754規定，存入內存時E的真實值必須再加上一個中間數，對於8比特的E，這個中間數是127；對於11比特的E，這個中間數是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32比特浮點數時，必須保存成10+127=137，即10001001。
然後，指數E從內存中取出還可以再分成三種情况：
E不全為0或不全為1

這時，浮點數就采用下面的規則錶示，即指數E的計算值减去127（或1023），得到真實值，再將有效數字M前加上第一比特的1。
比如：
0.5（1/2）的二進制形式為0.1，由於規定正數部分必須為1，即將小數點右移1比特，則為1.0*2^(-1)，其階碼為-1+127=126，錶示為
01111110，而尾數1.0去掉整數部分為0，補齊0到23比特00000000000000000000000，則其二進制錶示形式為:
0 01111110 00000000000000000000000

E全為0

這時，浮點數的指數E等於1-127（或者1-1023）即為真實值，有效數字M不再加上第一比特的1，而是還原為0.xxxxxx的小數。這樣做是為了錶示±0，以及接近於0的很小的數字。

E全為1

這時，如果有效數字M全為0，錶示±無窮大（正負取决於符號比特s）；

這就是浮點型的數據儲存方式。
解釋前面的題目：
下面，讓我們回到一開始的問題：為什麼 0x00000009 還原成浮點數，就成了 0.000000 ？
首先，將 0x00000009 拆分，得到第一比特符號比特s=0，後面8比特的指數E=00000000 ，最後23比特的有效數字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。

9 -> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

由於指數E全為0，所以符合上一節的第二種情况。因此，浮點數V就寫成：

V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)

顯然，V是一個很小的接近於0的正數，所以用十進制小數錶示就是0.000000。(%f只打印小數點後面6比特的數)
再看例題的第二部分。
請問浮點數9.0，如何用二進制錶示？還原成十進制又是多少？
首先，浮點數9.0等於二進制的1001.0，即1.001×2^3。

9.0 -> 1001.0 ->(-1)^01.0012^3 -> s=0, M=1.001,E=3+127=130

那麼，第一比特的符號比特s=0，有效數字M等於001後面再加20個0，凑滿23比特，指數E等於3+127=130， 即10000010。
所以，寫成二進制形式，應該是s+E+M，即

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

這個32比特的二進制數，還原成十進制，正是 1091567616 。

結束語

請家人們點個贊，大佬們指點不足。

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