7-15 h0161. 求最大公约数和最小公倍数（PTA程序设计）

输入两个正整数a和b，求其最大公约数和最小公倍数。

输入格式:

输入在一行中给出2个不超过100000的正整数A和B。

输出格式:

在2行中输出A、B的最大公约数和最小公倍数。

输入样例:

42 36

输出样例:

最大公约数为：6
最小公倍数为：252

代码(Python): 

方法一（比较容易理解）：

a,b=map(int,input().split())  #两个数的输入
d=max(a,b)  #用Python内置函数找出两个数中较大的
x=min(a,b)  ##用Python内置函数找出两个数中较小的
#求最大公约数
for i in range(x,0,-1):  #因为最大公约数一定比两个数都小，且求的是公约数中的最大值，所以从较小的数开始一直尝试到0(不包括0)，因为是倒着往前试，所以步长置为-1
    if a%i==0 and b%i==0:  #如果遇到了可以被两个数同时整除的数，那它一定是最大公约数，则break退出循环
        print("最大公约数为：%d"%i)  #按格式输出
        break  #退出循环
 #求最小公倍数
for i in range(d,a*b+1):  #因为最小公倍数一定比两个数都大，且求的是公倍数中的最小值，所以从较大的那个数一直开始尝试到a*b,因为a*b一定是他俩的公倍数，且最小公倍数一定小于等于a*b
    if i%a==0 and i%b==0:  #如果遇到可以同时整除两个数的，那它一定是最小公倍数
        print("最小公倍数为：%d"%i)  #按格式输出
        break  #退出循环

方法二：

a,b=map(int,input().split())   #注意这里不能是a=int(input())   b=int(input())因为input会读取一行中的所有字符串
m=a  #先把a,b的值记录下来，以防下面的将a,b的值改变后使a,b真正的值丢失
n=b
res=m%n   #求最大公约数先将两数相除取余
while(res!=0):   #判断余数是否为0，若为0则除数就是最大公约数
    a=b          #若不为0，则将除数的值赋给被除数，将余数的赋给除数
    b=res
    res=a%b      #继续相除，准备进入下一次循环
x1=b  #用来存放最终除数的值，即最大公约数
x2=m*n/x1  #根据一个数学公式，即最小公倍数等于两数乘积再除以最大公约数
print("最大公约数为：%d"%x1)  #按格式输出
print("最小公倍数为：%d"%x2)

上面给出大家两种求最大公约数和最小公倍数的方法，大家可以根据自己的情况选取不同的方法，鼓励大家两种方法都掌握哦！

上面的程序给出了比较详细的注释，以便新手小白参考。程序的思路设计或者代码实现并不是最优的，欢迎各位大佬指正错误或者给出更优质的思路。

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