1、卡尔曼滤波-最佳的线性滤波器

• 状态转移

通过物理公式我们可以得知下一状态小车的位置、速度，但是实际中，噪声对结果有影响，x^是在噪声影响下的值，通常使用协方差矩阵表示噪声

• 协方差矩阵

一维

一维情况下，我们使用数据中心值和方差表示噪声情况，即高斯分布

二维

在二维空间，如果两个噪声没有关联可用图一表示，当噪声间有正向或反向关联时，则使用图二、图三表示，在图二、三中，我们使用方差、协方差表示噪声间关系，其中11 22 表示方差，12 12 表示协方差

• 噪声协方差矩阵的传递

由于协方差矩阵传递过程中也存在误差，所以Q表示预测模型本身带来的噪声，p表示了不确定性在各个时刻之间的传递关系

• 观察矩阵
  
  观测矩阵也是有噪声的，用V表示

• 状态更新
  
  Xt = Ft * Xt-1 + Bt * Ut
  
  在这里，Wk为预测误差，Vk为测量误差
  
  
  X^k-1 为上一时刻的估计值，X^{k为当前时刻的估计值，由于X}k-1估计存在误差，那么基于X^k-1的Xk误差更大。
  Yk为当前测量值，也存在误差，为了获得更准确的位置，使X^k * Yk获取新的估计值
  
  
  
  

• 更新
  

• 例子