LeetCode：1175. 质数排列

题目：
1175. 质数排列

请你帮忙给从 1 到 n 的数设计排列方案，使得所有的「质数」都应该被放在「质数索引」（索引从 1 开始）上；你需要返回可能的方案总数。

让我们一起来回顾一下「质数」：质数一定是大于 1 的，并且不能用两个小于它的正整数的乘积来表示。

由于答案可能会很大，所以请你返回答案 模 mod 10^9 + 7 之后的结果即可。

示例 1：

输入：n = 5
输出：12
解释：举个例子，[1,2,5,4,3] 是一个有效的排列，但 [5,2,3,4,1] 不是，因为在第二种情况里质数 5 被错误地放在索引为 1 的位置上。
示例 2：

输入：n = 100
输出：682289015

提示：

• 1 <= n <= 100

解析：
n为1或2时，返回值为1。当n大于2时，通过遍历整除判断该数是否为质数，如果某个数可以整除i，那么i为合数。

代码：

class Solution:
    def numPrimeArrangements(self, n: int) -> int:
        count1 = 1  # 合数数量
        count2 = 1  # 质数数量
        ans = 1
        if n == 1 or n == 2:
            return 1
        for i in range(3, n+1):
            for j in range(2, i):
                if i % j == 0:
                    count1 += 1
                    ans = ans * count1 % (7 + 10**9)
                    break
            else:
                count2 += 1
                ans = ans * count2 % (7 + 10**9)
        return ans