强化学习中，Q-Learning与Sarsa的差别有多大？

本文首发于：行者AI

我相信，从某种意义上讲，强化学习是人工智能的未来。 —— 强化学习之父，Richard Sutton

简单来说就是，智能体通过强化学习，可以知道自己在什么状态下，应该采取什么样的动作使得自身获得最大奖励。强化学习分为在线学习和离线学习，本文以Q-learning(离线)和Sarsa(在线)出发，浅谈两者异同。

1. 简述Q-learning

Q-Learning是强化学习算法中Value-based中的一种算法，Q即为Q(s,a)就是在某一时刻的s状态下(s∈S)，采取动作a (a∈A)动作能够获得收益的期望，环境会根据agent的动作反馈相应的回报reward r，所以算法的主要思想就是将State与Action构建成一张Q-table来存储Q值，然后根据Q值来选取能够获得最大的收益的动作。

更简单的理解就是我们基于状态s利用$\epsilon -greedy$​​​法进行贪婪选择出动作a，然后执行动作a，得出下一状态s’以及reward r

$$Q(s,a)=Q(s,a)+\alpha \ast (r+\gamma \ast max(Q(s^{\prime },a^{\ast }))-Q(s,a))$$

其中：s代表当前状态，a表示当前的行为，α是学习率，r是奖励值，a*表示当前可选行为集，γ是折扣率，也就是当前奖励的价值权重。

在此附上主要代码：

# 更新S
def chose_direction(s, q_table):
    if np.random.uniform() > EPSILON or q_table.iloc[s, :].all() == 0:
        direction = np.random.choice(ACTIONS)
    else:
        direction = ACTIONS[q_table.iloc[s, :].argmax()]
    return direction

# 学习过程
s = 0
is_terminal = False
step_count = 0
while not is_terminal:
    a = chose_direction(s, q_table)
    s_, r = update(s, a)
    q_predict = q_table.loc[s, a]
    if s_ != "terminal":
        q_target = r + GAMA*q_table.iloc[s_, :].max()
    else:
        q_target = r
        is_terminal = True
    q_table.loc[s, a] += ALPHA*(q_target-q_predict)
    a = s_

2. 简述Sarsa

Sarsa决策部分和Q-Learning一模一样，都是采用Q表的方式进行决策，我们会在Q表中挑选values比较大的动作实施在环境中来换取奖赏。但是Sarsa的更新是不一样的。‘sarsa’五个字母的含义即s(当前在状态)，a(当前行为)，r(奖励)，s(下一步状态)，a(下一步行为)，也就是说我们在进行这一步操作时已经想到当前s对应的a，并且想好了下一个s’和a’。Sarsa的公式如下：

$$Q(s,a)=Q(s,a)+\alpha \ast (r+\gamma \ast Q(s^{\prime },a^{\prime })-Q(s,a))$$

以下是Sarsa更新的主要代码：

s = 0
is_terminal = False
step_count = 0
a = chose_direction(s, q_table)
while not is_terminal:
    s_, r = update(s, s)
    q_predict = q_table.loc[s, a]
    if s != "terminal" and s_ != "terminal":
        a_ = chose_direction(s_, q_table)
        q_target = r + GAMA*q_table.loc[s_, a_]
    else:
        q_target = r
        is_terminal = True
    q_table.loc[s,a] += ALPHA*(q_target-q_predict)
    s = s_
    a = a_

3. 举例对比异同

3.1 游戏地图

• 灰色为陷阱

• 黄色是奖励点

  游戏起始位置为1，到达陷阱或者奖励点都视为游戏结束。

3.2 结果对比和分析

• 灰色是当前状态如果进行这一行为会走到陷阱的情况
• 黄色是当前状态如果进行这一行为会走到奖励点的情况

两者都会走向奖励点，Q-learning是选择最近的道路，而Sarsa往往会早早的避开陷阱，例如13这个点Q-learning往往只会选择往上，但从表中可以看出Sarsa在13这个点的时候为了躲避危险选择的是往左。

Q-learning和Sarsa在决策部分都是一模一样的，使用Q表的形式进行决策，从Q表中选择拥有较大值的行为施加到环境中以换取奖励，Q-learning是选取S’上会带来最大收益的行为，但是做决策的时候可能不一定会选择该行为，而Sarsa则是去掉$maxQ$​​ ，取而代之的是在S’上面选择实际A’的Q值，最后像Q-learning一样求出现实和估计的差距，并且更新Q表里面的值。

4. 总结

Q-learning算法和Sarsa算法都是从状态s开始，根据当前的Q-table使用一定的策略（$\epsilon -greedy$​）选择一个动作a’，然后观测到下一个状态s’，并再次根据Q-table选择动作a’。只不过两者选取a’的方法不同。根据算法描述，在选择新状态S‘的动作a’时，Q-learning使用贪心策略（$greedy$​），即选取值最大的a’，此时只是计算出哪个a‘可以使Q(s,a)取到最大值，并没有真正采用这个动作a‘；而Sarsa则是仍使用 $\epsilon -greedy$​ 策略，并真正采用了这个动作a‘ 。即：

由于更新方法的不同导致Q-learning是一个贪婪、勇敢的算法，他对于陷阱不在乎，而Sarsa则是一个保守的算法，对于错误，死亡都十分敏感。不同的场景中应用不同的算法，有着不同的好处。

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