3.MNIST数据集分类

一、MNIST数据集及Softmax

1.MNIST数据集

大多数示例使用手写数字的MNIST数据集。该数据集包含60,000个用于训练的示例和10,000个用于测试的示例。

每一张图片包含28*28个像素，在MNIST训练数据集中是一个形状为[60000,28,28]的张量，我们首先需要把数据集转成[60000,784],然后才能放到网络中训练。第一个维度数字用来索引图片，第二个维度数字用来索引每张图片中的像素点。一般我们还需要把图片中的数据归一化0~1之间。

MNIST数据集的标签是介于0-9的数字，我们要把标签转化为"one-hotvectors"。一个one-hot向量除了一位数字是1外，其余维度数字都是0，比如标签0将表示为([1,0,0,0,0,0,0,0,0,0]),标签3将表示为([0,0,0,1,0,0,0,0,0,0])。
因此，MNIST数据集的标签是一个[60000,10]的数字矩阵。

28*28=784，每张图片有784个像素点，对应着784个神经元。最后输出10个神经元对应着10个数字。

2.Softmax

Softmax作用就是把神经网络的输出转化为概率值。
我们知道MNIST的结果是0-9，我们模型可能推测出一张图片的数字9的概率是80%，是数字8的概率是10%，然后其他数字的概率更小，总体概率加起来等于1。这是一个使用softmax回归模型的经典案例。softmax模型可以用来给不同的对象分配概率。

二、MNIST数据集分类

代码运行平台为jupyter-notebook，文章中的代码块，也是按照jupyter-notebook中的划分顺序进行书写的，运行文章代码，直接分单元粘入到jupyter-notebook即可。

1.导入第三方库

import numpy as np
from keras.datasets import mnist
from keras.utils import np_utils
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense
from tensorflow.keras.optimizers import SGD

2.加载数据及数据预处理

# 载入数据
(x_train,y_train),(x_test,y_test) = mnist.load_data()
# (60000, 28, 28)
print("x_shape:\n",x_train.shape)
# (60000,) 还未进行one-hot编码 需要后面自己操作
print("y_shape:\n",y_train.shape)
# (60000, 28, 28) -> (60000,784) reshape()中参数填入-1的话可以自动计算出参数结果 除以255.0是为了归一化
x_train = x_train.reshape(x_train.shape[0],-1)/255.0
x_test = x_test.reshape(x_test.shape[0],-1)/255.0
# 换one hot格式
y_train = np_utils.to_categorical(y_train,num_classes=10)
y_test = np_utils.to_categorical(y_test,num_classes=10)

3.训练模型

# 创建模型 输入784个神经元，输出10个神经元
model = Sequential([
        # 定义输出是10 输入是784,设置偏置为1,添加softmax激活函数
        Dense(units=10,input_dim=784,bias_initializer='one',activation="softmax"),
])
# 定义优化器
sgd = SGD(lr=0.2)

# 定义优化器，loss_function,训练过程中计算准确率
model.compile(
    optimizer=sgd,
    loss="mse",
    metrics=['accuracy']
)
# 训练模型
model.fit(x_train,y_train,batch_size=32,epochs=10)

# 评估模型
loss,accuracy = model.evaluate(x_test,y_test)

print("\ntest loss",loss)
print("accuracy:",accuracy)

最终运行结果：

注意

• Dense(units=10,input_dim=784,bias_initializer='one',activation="softmax")这里用到了softmax激活函数。
• 这里我们使用的fit方法进行的模型训练，之前的线性回归和非线性回归的模型训练方式和这不同。

代码：

model.compile(
    optimizer=sgd,
    loss="mse",
    metrics=['accuracy']
)

中添加metrics=['accuracy'],可以在训练过程中计算准确率。