求组合数 AcWing 887. 求组合数 III

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AcWing 887. 求组合数 III

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组合数学 组合计数 Lucas定理 逆元 快速幂 费马小定理

思路

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define abs fabs
#define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
#define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
using namespace std;
const int N = 105;
double a[N][N], eps = 1e-8;
int n;
inline int read(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}
void put(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>=10) put(x/10);
    putchar(x%10^48);
}
int qmi(int a, int b, int p){
    int ans=1;
    while(b){
        if(b&1){
            ans=ans*a%p;    
        }
        a=a*a%p;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int C(int a, int b, int p){
    if(a<b){
        return 0;
    }else{
        int res=1;
        // for循环只执行了b次，所以是从a开始乘了b个数，即a*(a-1)*…*(a-b+1)，也就等于a!/(a-b)!
        for(int i=1, j=a; i<=b; ++i, --j){
            res=res*j%p;
            res=res*qmi(i, p-2, p)%p;
        }
        return res;
    }
}
int lu(int a, int b, int p){
    if(a<p&&b<p){
        return C(a, b, p);
    }else{
        return C(a%p, b%p, p)*lu(a/p, b/p, p)%p;
    }
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    n=read();
    while(n--){
        int a=read(), b=read(), p=read();
        printf("%lld\n", lu(a, b, p));
    }
}

原创不易
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