当前位置:网站首页>概率论与数理统计考试重点复习路线
概率论与数理统计考试重点复习路线
2022-07-05 04:17:00 【物联黄同学】
概率论与数理统计考试重点复习路线
文章目录
前言
希望能够通过一份简单的路线,实现精准高效的备战明天的考试。话不多说,冲冲冲!
内容分为概率论与数理统计两个部分,中间的串联是第五章的大数定律和中心极限定理。
MindMap
概率论部分
数理统计部分
概率论
基本概念
这个部分的内容,我的建议是直接看我之前的blog,或者看书以及其他网课ppt之类的。
关于随机变量的分布函数我不去列举,大家可以直接通过分布律或者概率密度推导
离散型
0-1 分布
X~b§
分布律
P { X = k } = p k ( 1 − p ) 1 − k , k = 1 , 0 P\{X=k \} = p^k(1-p)^{1-k}, \qquad k = 1, 0 P{ X=k}=pk(1−p)1−k,k=1,0
X | 0 | 1 |
---|---|---|
p_k | 1-p | p |
数学期望
E ( X ) = p E(X) = p E(X)=p
方差
D ( X ) = ( 1 − p ) ⋅ p D(X) = (1-p)\cdot p D(X)=(1−p)⋅p
二项分布
X~b(n, p)
分布律
P { X = k } = p k ( 1 − p ) 1 − k P\{X=k \} = p^k(1-p)^{1-k} P{ X=k}=pk(1−p)1−k
数学期望
E ( X ) = n p E(X) = np E(X)=np
方差
D ( X ) = n ( 1 − p ) ⋅ p D(X) = n(1-p)\cdot p D(X)=n(1−p)⋅p
泊松分布
X~π(λ)
分布律
P { X = k } = λ k e − λ k ! , k = 0 , 1 , 2... P\{X=k \} = \frac{\lambda^ke^{-\lambda}}{k!}, \qquad k=0,1,2... P{ X=k}=k!λke−λ,k=0,1,2...
泊松定理
就是用泊松去逼近二项,np=λ
lim n → ∞ C n k ( 1 − p n ) n − k = λ k e − λ k ! \lim_{n\rightarrow \infty}{C_n^k(1-p_n)^{n-k}} = \frac{\lambda^ke^{-\lambda}}{k!} n→∞limCnk(1−pn)n−k=k!λke−λ
数学期望
E ( X ) = λ E(X) = \lambda E(X)=λ
方差
D ( X ) = λ D(X) = \lambda D(X)=λ
连续型
均匀分布
X~U(a, b)
概率密度
KaTeX parse error: No such environment: align at position 26: …eft \{ \begin{̲a̲l̲i̲g̲n̲}̲ &\frac{1}{b…
期望
E ( X ) = a + b 2 E(X) = \frac {a+b}{2} E(X)=2a+b
方差
D ( X ) = ( b − a ) 2 12 D(X) = \frac{(b-a)^2}{12} D(X)=12(b−a)2
指数分布
X~E(θ)
概率密度
KaTeX parse error: No such environment: align at position 26: …eft \{ \begin{̲a̲l̲i̲g̲n̲}̲ &\frac{1}{\…
期望
E ( X ) = θ E(X) = \theta E(X)=θ
方差
D ( X ) = θ 2 D(X) = \theta^2 D(X)=θ2
正态分布
X~N(μ, σ)
概率密度
f ( x ) = 1 2 π σ e − ( x − u ) 2 2 σ 2 , − ∞ < x < ∞ f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-u)^2}{2\sigma^2}}, \qquad -\infty < x < \infty f(x)=2πσ1e−2σ2(x−u)2,−∞<x<∞
标准正态分布
X ∼ N ( 0 , 1 2 ) φ ( x ) = 1 2 π e − x 2 / 2 X\sim N(0, 1^2)\\ \varphi(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-x^2/2} X∼N(0,12)φ(x)=2π1e−x2/2
期望和方差,一般情况下只要先化成标准正态分布,然后用标准的正态分布的方差和期望求解即可。
期望
E ( x ) = μ E(x) = \mu E(x)=μ
方差
D ( X ) = σ 2 D(X) = \sigma^2 D(X)=σ2
概率论部分的除了这些其实还有像随机变量函数,多维的边缘和条件以及联合,还有第四章的协方差和矩。但是这些内容我就不提了,有需要的可以看blog或者课本。
数理统计
开摆了,这个直接看吧。我要回去睡觉了。
边栏推荐
猜你喜欢
“金九银十”是找工作的最佳时期吗?那倒未必
Interview byte, pass the exam and directly work on three sides. As a result, I found an architect to hang me?
C语言课设:影院售票管理系统
[phantom engine UE] package error appears! Solutions to findpin errors
美国5G Open RAN再遭重大挫败,抗衡中国5G技术的图谋已告失败
Threejs realizes sky box, panoramic scene, ground grass
How does the applet solve the rendering layer network layer error?
网络安全-记录web漏洞修复
NEW:Devart dotConnect ADO. NET
Scheduling system of kubernetes cluster
随机推荐
3. Package the bottom navigation tabbar
“金九银十”是找工作的最佳时期吗?那倒未必
SPI read / write flash principle + complete code
Rust区块琏开发——签名加密与私钥公钥
Learning notes 8
EasyCVR平台出现WebRTC协议视频播放不了是什么原因?
Containerd series - what is containerd?
Threejs realizes rain, snow, overcast, sunny, flame
在线文本行固定长度填充工具
Special Edition: spreadjs v15.1 vs spreadjs v15.0
Plasticscm enterprise crack
Serpentine matrix
Threejs Internet of things, 3D visualization of farms (II)
【虚幻引擎UE】运行和启动的区别,常见问题分析
Threejs implements labels and displays labels with custom styles
Kwai, Tiktok, video number, battle content payment
kubernetes集群之调度系统
JVM garbage collection
行为感知系统
【UNIAPP】系统热更新实现思路