[算法] 剑指offer2 golang 面试题1：整数除法

题目1:

给定两个整数 a 和 b ，求它们的除法的商 a/b ，要求不得使用乘号 ‘*’、除号 ‘/’ 以及求余符号 ‘%’ 。

注意：

整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231−1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1

示例 1：

输入：a = 15, b = 2
输出：7
解释：15/2 = truncate(7.5) = 7
示例 2：

输入：a = 7, b = -3
输出：-2
解释：7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2
示例 3：

输入：a = 0, b = 1
输出：0
示例 4：

输入：a = 1, b = 1
输出：1
 

提示:

-231 <= a, b <= 231 - 1
b != 0

思路1:

首先的思路是使用讲话代替除法

比如 5/2 可以不断 5-2=3> 0; res ++;
3-2=1 > 0; res++

但是遇到 100000/2 复杂度太高了,我们尝试使用指数级递增, 比如 5/2

15 - 2 = 13> 2; res = 1
15- 4 = 11> 2 ; res = 2
15- 8 > 7 >2; res = 4
15 - 16 = -1 < 2; res = 8, 这个值放弃, res = 4,并在总返回值上加 4, resTotal += res, 并令除数=7, 从头开始指数递增
7-2 = 5 > 2 ; res = 1
7-4 = 3 > 2 ; res = 2
7 -8 = -1 < 2; res =4, 这个值放弃, res = 2,并在总返回值上加 2, …

func myDividefunc(a int, b int) int {
    
	//返回值会溢出 +2^32
	//错误输入: 除数为0
	if (a == math.MinInt32 && b == -1) || b == 0 {
    
		return math.MaxInt32
	}
	//记录时候是正数
	negative := 2
	if a > 0 {
    
		negative--
		a = -a
	}
	if b > 0 {
    
		negative--
		b = -b
	}
	// 负数计算结果
	res := divideCore(a, b)
	if negative == 1 {
    
		res = -res
	}
	return res
}
func divideCore(a int, b int) int {
    
	res := 0
	// -7 <= -3
	for a <= b {
    
		resAdd := 1
		b2 := b
		for {
    
			//每次翻倍
			if a < (b2 + b2) {
    
				//结果每次翻倍
				resAdd += resAdd
				b2 += b2
			} else {
    
				break
			}
		}
		a -= b2
		res += resAdd
	}
	return res
}

代码

func divide(a int, b int) int {
    
	//返回值会溢出 +2^32
	//错误输入: 除数为0
	if (a == math.MinInt32 && b == -1) || b == 0 {
    
		return math.MaxInt32
	}
	//记录时候是正数
	negative := 2
	if a > 0 {
    
		negative--
		a = -a
	}
	if b > 0 {
    
		negative--
		b = -b
	}
	// 负数计算结果
	res := divideCore(a, b)
	if negative == 1 {
    
		res = -res
	}
	return res
}

//-7/-3
//使用指数级递增的方式计算
//-7 < -3, 1
//-7 < -6 2
// -7 > -12 3
//-13/3
func divideCore(a int, b int) int {
    
	res := 0
	// -7 <= -3
	for a <= b {
    
		resAdd := 1
		b2 := b
		for {
    
			//每次翻倍
			if a < (b2+b2) {
    
				//结果每次翻倍
				resAdd += resAdd
				b2 += b2
			}else {
    
				break
			}
		}
		a -= b2
		res += resAdd
	}
	return res
}

测试