关于SIoU《SIoU Loss: More Powerful Learning for Bounding Box Regression Zhora Gevorgyan 》的一些看法及代码实现

最近很多公众号都在推这篇文章，但是我在阅读的过程中产生了一些问题，由于代码未开源，理解可能不正确，因此先记录一下，等开源之后对照代码再更深地去理解，也希望如果有大佬看见这篇文章的时候，能对我不成熟的看法给予一些意见。
文章实验的最终损失函数计算如下：

其中$L_{cls}$是用了focal loss，$W_{box}$和$W_{cls}$权重参数是根据遗传算法计算得来的，$L_{box}$是本文所提的SIoU损失，计算如下：

主要是涉及到四部分损失：角度损失 、距离损失 、形状损失 、IoU 损失
1.角度损失

这里作者认为，可以考虑角度因素，首先使得预测框回归到与真值框同一水平线或者垂直线上，这点我很认同，可以加速收敛，作者是通过以下公式评估损失的

该公式由两部分组成，第一部分是$1-2si{n}^2(x)$，其实也就是$cos(2x)$，使得对于$x>0$的情况，其值只有在$x$为$\pi /4$的时候取最小，得到0，而在$x$为0的时候取最大，得到1；第二部分是$arcsin(x)-\pi /4$，其中$arcsin(x)$也就是$\alpha$，还需要进行$-\pi /4$的操作是需要考虑到让预测框朝角度较小的一边进行移动，因为$\beta$等于$\pi /2-\alpha$，两者$-\pi /4$后互为相反数，经过$cos$函数计算后的值是一样的，当$\alpha$为0的时候，其损失最小，而为$\pi /4$的时候最大。最终使得预测框更快地移动到真值框所在的水平线或者垂直线上。
2.距离损失

（1）对于${\rho }_x$和${\rho }_y$的计算，本来还在想这不是一直会计算恒等于1吗，然后发现论文中图3给了图示，这里的$c_w$和$c_h$是指最小外接框的长度。

（2）对于$\gamma$的计算方式，我的理解是首先由角度损失计算可以得到$\Lambda$的范围应该是[0,1]，这里再经过$2-\Lambda$，首先防止$\gamma$为0时${\rho }_t$失效的情况，其次使得$\Lambda$越小，${\rho }_t$变化对于损失的影响就越大。
3.形状损失

这里和EIOU一样，都考虑到了预测框和真值框之间的真实长宽比，不过对于${\omega }_x$和${\omega }_y$的计算，与EIOU中还需要计算能包围两个框的最小框长宽不一样，这里只用到了真值框和预测框的长宽属性，计算量更少，按理会更快，但是具体效果还不清楚。另外，${\omega }_t$的范围是[0,1]，我认为应该不需要通过$1-e^{-{\omega }_t}$进一步计算，说不定效果会更好，最后对于 $\theta$的引入，这里不是很理解。
（1）首先是不理解为什么引入这个因子会更好。
（2）其次距离损失也是可以引入因子的，为什么不引入。
4.IoU损失
和GIOU里提的一样，这里是按$1-IoU$计算得到
对于文章中的一些权重和$\theta$参数都是通过遗传算法对数据集计算得来，不清楚这一部分的提升效果，由于代码未开源，对其中的一些计算方式也存在质疑，因此无法验证每一个改进点真实的效果

以下是我对SIoU的简单复现，如果有误请大佬们勘正

#(x1,y1)和(x2,y2)分别是预测框和真实框的中心坐标
x1 = (b1_x1 + b1_x2) / 2
x2 = (b2_x1 + b2_x2) / 2
y1 = (b1_y1 + b1_y2) / 2
y2 = (b2_y1 + b2_y2) / 2
x_dis = torch.max(x1, x2) - torch.min(x1, x2)
y_dis = torch.max(y1, y2) - torch.min(y1, y2)
sigma = torch.pow(x_dis ** 2 + y_dis ** 2, 0.5) + eps
alpha = y_dis / sigma
beta = x_dis / sigma
threshold = pow(2, 0.5) / 2
sin_alpha = torch.where(alpha > threshold, beta, alpha)
#1 - 2 * sin(x) ** 2 等同于cos(2x)
angle_cost = torch.cos(torch.arcsin(sin_alpha) * 2 - np.pi / 2)
cw += eps
ch += eps
rho_x = (x_dis / cw) ** 2
rho_y = (y_dis / ch) ** 2
gamma = 2 - angle_cost
distance_cost = 2 - torch.exp(-1 * gamma * rho_x) - torch.exp(-1 * gamma * rho_y)
omiga_w = torch.abs(w1 - w2) / (torch.max(w1, w2) + eps)
omiga_h = torch.abs(h1 - h2) / (torch.max(h1, h2) + eps)
# 原论文里提出theta在4附近，范围2到6
theta = 4
shape_cost = torch.pow(1 - torch.exp(-1 * omiga_w), theta) + torch.pow(1 - torch.exp(-1 * omiga_h), theta)
return iou - 0.5 * (distance_cost + shape_cost)