Daily Practice：Codeforces Round ＃794 (Div. 2)（A~D）

VP*n，，主要是这场cf时间太阴间了hhhhh

A. Everything Everywhere All But One

给出n个数，选择n-1个数，并用这些数的平均数代替这些数的每一个数， 问是否能通过若干次操作使得数组中的数都相等。

思路：既然要选择n-1个数改为平均数，那就要满足这n-1个数的平均数是整个数组的平均数，且未选择的那个数是这个平均数。注意使用double保精度。

A Code：

#include <bits/stdc++.h>

#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int N=55;
int t,n;
double a[N];

int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    std::cin>>t;
    while(t--){
    	std::cin>>n;
    	double sum=0;
    	std::map<double,int>mp;
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		std::cin>>a[i];
    		mp[a[i]]++;
    		sum+=a[i];
    	}
    	std::cout<<(mp[sum/n]?"YES":"NO")<<'\n';
    }
    return 0;
}

B. Odd Subarrays

给出数组，问怎样切分数组，使得尽可能多的子数组逆序对为奇数。

思路：贪心，既然是满足逆序对为奇数，那只要存在一个逆序对，那就划分开即可。

AC Code：

#include <bits/stdc++.h>

#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int N=1e5+5;
int t,n;
int a[N];

int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    std::cin>>t;
    while(t--){
    	std::cin>>n;
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		std::cin>>a[i];
    	}
    	int ans=0;
    	for(int i=1;i<n;i++){
    		if(a[i]>a[i+1]) ans++,i++;
    	}
    	std::cout<<ans<<'\n';
    }
    return 0;
}

os：一开始因为数组开小了T了一发，气死QWQ

C. Circular Local MiniMax

 给出一个数列，是否可以通过对数组内元素的重新排列使得它满足：首尾相连后，任意一个元素都满足大于相邻两数或小于相邻两数。

思路：首先，数组元素个数为奇数时，是无法构造的；然后把数组排序，分成前后两部分，一大一小交叉摆放，最后判断满足条件即可。

AC Code：

#include <bits/stdc++.h>

#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int N=1e5+5;
int t,n;
int a[N],ans[N];

int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    std::cin>>t;
    while(t--){
    	std::cin>>n;
    	memset(ans,0,sizeof(ans));
    	int cnt=0;
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		std::cin>>a[i];
    	}
    	if(n&1){
    		std::cout<<"NO"<<'\n';
    		continue;
    	}
    	std::sort(a+1,a+1+n);
    	std::vector<int>vecs,vecl;
    	for(int i=1;i<=n/2;i++){
    		vecs.push_back(a[i]);
    	}
    	for(int i=n/2+1;i<=n;i++){
    		vecl.push_back(a[i]);
    	}
    	for(int i=0;i<n/2;i++){
    		ans[++cnt]=vecs[i];
    		ans[++cnt]=vecl[i];
    	}
    	bool flag=true;
    	ans[0]=ans[cnt];
    	ans[++cnt]=ans[1];
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		if(!(ans[i]>ans[i+1]&&ans[i]>ans[i-1]||ans[i]<ans[i+1]&&ans[i]<ans[i-1])){
    			flag=false;
    			break;
    		}
    	}
    	if(!flag){
    		std::cout<<"NO"<<'\n';
    		continue;
    	}
    	std::cout<<"YES"<<'\n';
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		std::cout<<ans[i]<<" \n"[i==n];
    	}
    }
    return 0;
}

os：很意外，这次的C不难欸

D. Linguistics

给出A，B，AB，BA四种元素的个数，给出字符串s，判断用给出的元素是否可以组成该字符串。

思路：学习大佬的思路！（这个佬居然是现场打的这场cf，tqlllllll）

首先若是给出的元素中A和B的个数不符合，那一定不可能；数据范围很大，我们没法直接枚举，那我们可以采用这种思想：找到最小需要各个种类元素的个数，分别比较即可。

我们先用双指针截取类似ABAB，BABA这样相互之间不相同的子串。对于A和AB，我们可以一起算出最小需要数量，而B和BA是一样的计算方法。

长度为偶数的这种子串只有两种，即ABAB和BABA，对于BABA这样的，可以不需要AB元素，而ABAB可以通过减少一对单独的A和B来变成BABA类似子串。单是若是没有一对单独的A和B，那就需要len/2个AB，那我们就可以使用成对的单独的A和B来尽可能减少AB的用量，算出AB最少的用量。而对于奇数长度的子串，我们可以减少A或B使它变成上述两种子串，采用相同的处理方法。

AC Code：

#include <bits/stdc++.h>

#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int N=1e5+5;
int T;
int a[6];
std::string s;

int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    std::cin>>T;
    while(T--){
    	for(int i=1;i<=4;i++){
    		std::cin>>a[i];
    	}
    	std::cin>>s;
    	int cntA=0,cntB=0;
    	int len=s.length();
    	for(int i=0;i<len;i++){
    		if(s[i]=='A') cntA++;
    		else cntB++;
    	}
    	if(!(cntA==a[1]+a[3]+a[4]&&cntB==a[2]+a[3]+a[4])){
    		std::cout<<"NO"<<'\n';
    		continue;
    	}
    	int cntab=0,cntba=0;
    	std::vector<int>ab,ba;
    	for(int i=0;i<len;i++){
    		int j=i;
    		while(j+1<len&&s[j+1]!=s[j]) j++;
    		if(j-i+1&1){
    			if(s[i]=='A') a[1]--;
    			else a[2]--;
    		}
    		else{
    			int t=j-i+1>>1;
    			if(s[i]=='A') ab.push_back(t),cntab+=t;
    			else ba.push_back(t),cntba+=t;
    		}
    		i=j;
    	}
    	if(a[1]<0||a[2]<0){
    		std::cout<<"NO"<<'\n';
    		continue;
    	}
    	int t=std::min(a[1],a[2]);
    	std::sort(ab.begin(),ab.end());
    	while(!ab.empty()&&t){
    		t--;
    		cntab-=ab.back();
    		ab.pop_back();
    	}
    	if(cntab>a[3]){
    		std::cout<<"NO"<<'\n';
    		continue;
    	}
    	t=std::min(a[1],a[2]);
    	std::sort(ba.begin(),ba.end());
    	while(!ba.empty()&&t){
    		t--;
    		cntba-=ba.back();
    		ba.pop_back();
    	}
    	if(cntba>a[4]){
    		std::cout<<"NO"<<'\n';
    		continue;
    	}
    	std::cout<<"YES"<<'\n';
    }
    return 0;
}

 os：这个D感觉还是很难想的，，看佬的思路都要理解好久

若有错误请指教，谢谢！