Matplotlib绘制三维图形

用Matplotlib画三维图

画三维图需要mplot3d模块，在创建任意一个普通坐标轴的过程中加入projection='3d'关键字，从而创建三维坐标轴

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits import mplot3d
import numpy as np

fig = plt.figure()
ax = plt.axes(projection='3d')

# 画图代码

# 显示图片
plt.show()

后序代码将这些代码省略了，将后面的代码套入画图代码里面即可

三维数据点与线

用ax.plot3D与ax.scatter3D来创建三维坐标的线图与散点图，三维函数的参数与二维函数的参数基本相同

# 三维线的数据
zline = np.linspace(0, 15, 1000)
xline = np.sin(zline)
yline = np.cos(zline)
ax.plot3D(xline, yline, zline, 'gray')

# 三维散点的数据
zdata = 15*np.random.random(100)
xdata = np.sin(zdata)+0.1*np.random.randn(100)
ydata = np.cos(zdata)+0.1*np.random.randn(100)
ax.scatter3D(xdata, ydata, zdata, c=zdata, cmap='Greens')

默认情况，散点会自动改变透明度，以在平面上呈现出立体感

三维等高线图

ax.contour3D要求所有数据都是二维网格数据的格式，由函数计算z轴数值

def f(x, y):
    return np.sin(np.sqrt(x**2 + y**2))

x = np.linspace(-6, 6, 30)
y = np.linspace(-6, 6, 30)

X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = f(X, Y)

ax.contour3D(X, Y, Z, 50, cmap='binary')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel('z')

view_init可以调整观察角度和方位角，在这个例子中，将俯仰角调整为60度，方位角调整为35度，在上面的代码基础上加上下面这行代码：

ax.view_init(60, 35)

也可以在图中点击拖拽图形装换角度

线框图和曲面图

ax.plot_wireframe绘制线框图

def f(x, y):
    return np.sin(np.sqrt(x**2 + y**2))

x = np.linspace(-6, 6, 30)
y = np.linspace(-6, 6, 30)

X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = f(X, Y)

ax.plot_wireframe(X, Y, Z, color='black')
ax.set_title('wireframe')

ax.plot_surface绘制曲面图

def f(x, y):
    return np.sin(np.sqrt(x**2 + y**2))

x = np.linspace(-6, 6, 30)
y = np.linspace(-6, 6, 30)

X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = f(X, Y)

ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap='viridis', edgecolor='none')
ax.set_title('surface')

画曲面图的二维数据可以是直角坐标系数据，也可以是极坐标数据，下面是极坐标数据创建的图

def f(x, y):
    return np.sin(np.sqrt(x**2 + y**2))

r = np.linspace(0, 6, 20)
theta = np.linspace(-0.9*np.pi, 0.8*np.pi, 40)
r, theta = np.meshgrid(r, theta)

X = r * np.sin(theta)
Y = r * np.cos(theta)
Z = f(X, Y)

ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap='viridis', edgecolor='none')

曲面三角剖分

上面哪些要求均匀采样的网格数据显得太过严谨，不容易实现，如果没有笛卡尔或极坐标网格的均匀绘图，可以使用三角剖分图形

ax.scatter绘制三维采样的曲面图

def f(x, y):
    return np.sin(np.sqrt(x**2 + y**2))

r = 6*np.random.random(1000)
theta = 2*np.pi*np.random.random(1000)

X = np.ravel(r * np.sin(theta))
Y = np.ravel(r * np.cos(theta))
Z = f(X, Y)

ax.scatter(X, Y, Z, c=Z, cmap='viridis', linewidth=0.5)

这图还有很多地方需要修补，可以由ax.plot_trisurf函数来完成，它首先找到一组所有点都连接起来的三角形，然后用这三角形创建曲面

def f(x, y):
    return np.sin(np.sqrt(x**2 + y**2))

r = 6*np.random.random(1000)
theta = 2*np.pi*np.random.random(1000)

X = np.ravel(r * np.sin(theta))
Y = np.ravel(r * np.cos(theta))
Z = f(X, Y)

ax.plot_trisurf(X, Y, Z, cmap='viridis', edgecolor='none')

可以用该方法画莫比乌斯带

theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 30)
w = np.linspace(-0.25, 0.25, 8)
w, theta = np.meshgrid(w, theta)

phi = 0.5*theta

# x-y平面内的半径
r = 1+w*np.cos(phi)

x = np.ravel(r*np.cos(theta))
y = np.ravel(r*np.sin(theta))
z = np.ravel(w*np.sin(phi))

# 用基本参数化方法定义三角剖分
from matplotlib.tri import Triangulation
tri = Triangulation(np.ravel(w), np.ravel(theta))

ax.plot_trisurf(x, y, z, triangles=tri.triangles, cmap='viridis', linewidths=0.2)

ax.set_xlim(-1,1)
ax.set_ylim(-1,1)
ax.set_zlim(-1,1)