程序员应该怎么学数学

了解一个新技术

第一阶段，怎么使用
第二阶段，如何实现，原理是什么
第三阶段，为什么这样实现
学数学同理，先用起来，了解原理，如何了解为什么。

为什么要学点数学

大部分应用领域的核心解决方案，都是把应用领域的问题，形式化为一个个数学问题。
在找到数学问题的“解法”之后，用写程序的方式翻译成实际应用的“算法”。
而能够应用“数学”的方式来解决问题，是从一个只能套用现成方案的“码农”，向能够将新问题形式化、并找出创新解决方案的“研发工程师”迈出的第一步。

如何学数学

数学整个领域很大，如果想要学点什么，从工作相关的领域开始，先广度，再深度
遇到具体的问题能够对得上，容易获得正反馈；如何再由深度，具体去对一个特定的主题学习应用
当开始深入学一个特定问题的时候，最好的方式是追一门在线课程，如Coursera、TEDx，或者在极客时间上找一门课程来学习

一个程序员特色的学习方法，针对学习的内容写一点程序。
把正在学习的问题的解法，写一个算法实现出来。
Coding The Matrix，通过写程序，让学习、理解变得更深入。

数学是工具而非问题，是手段而非目的

我们要明确需求。
作为非数学专业出身的“外行”，我们使用数学的目的不是顶天，而是立地。
不是上下求索艰深的理论问题，而是将生活中的具体问题抽象化，进而加以解决。
对于我们来说，学习数学的基础在于经验而非哲学，比较实际的思路是秉持功利主义的原则，用多少学多少。
在学习时要理解数学的本质：数学是工具而非问题，是手段而非目的。
数学存在的意义就是通过合理的设计简化物理学的研究。
把握数学的工具属性，学习具体方法时先溯因再求果，勤于思考解决相同问题的不同方法，与解决不同问题的相同方法之间的联系与区别。

数组和链表体现了迭代和递归的思想，判断语句使用了逻辑（布尔）代数。