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深度之眼（七）——矩阵的初等变换（附：数模一些模型的解释）

2022-07-07 13:32:00 【光追雨】

文章目录

一、初等变换的引入

高斯消元法
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二、三种矩阵的初等变换以及对应的三种初等矩阵，矩阵的标准

2.1 三种矩阵的初等变换

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2.2 例

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2.3 矩阵的标准型

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2.4 三种初等矩阵

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第一个是第i行和第j行交换
第二个是第i行乘以k倍
第三个是第j行乘以k倍加到第i行上

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下方的左边Q1到Qj是初等行变换，Qj到Qi是初等列变换

三、初等变换的常用性质与矩阵逆矩阵的另外一种简单求法

3.1 常用性质

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3.2 矩阵逆的简单求法

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可逆的矩阵一定可以通过初等行变换变成单位矩阵

四、矩阵秩的定义以及性质

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算秩的时候，尽量构成下三角矩阵

五、线性方程组解的个数

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六、矩阵的秩在机器学习线性回归算法中的运用（中级）

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博主在看到a = (xTx)-1xTY的时候，忽然想起来，我曾经在给大一讲课时候的一个教案

这个：4-1预测与回归
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很相像，可以联想学习下
N < n的情况得下次讲

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