【信号与系统】

1、信号、信息与消息的差别？

消息：语音、文字、图像、图像等都是消息。
信息：消息中包含的有效或有意义的内容。
信号：信息的必须转换为电信号，才能在通信系统中传输，因此，信号是消息的载体，是信息的电表示形式。

2、傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换等三大变换的关系？

傅里叶变换是拉普拉斯变换的特例。
拉普拉斯变换是傅里叶变换的拓展。
z变换是离散的傅里叶变换。

3、什么是奇异信号（奇异函数）？

奇异信号（函数）：函数本身有不连续点或其导数或其积分有不连续的点。
单边指数信号：t=0时的点不连续。
单边正弦信号：t=0时的一阶导数不连续。
重要的奇异函数：单位冲激函数、单位阶跃函数。

4、连续时间信号和离散时间信号、模拟信号、数字信号、抽样信号？

连续时间信号：在讨论的时间间隔内，除若干个不连续的点外，对于任意时间值都可以给出确定的函数。
离散时间信号：在讨论的时间间隔内，只在某些不连续的规定瞬间给出函数值，其他时间没有定义。
模拟信号：时间和幅值均连续的信号。
抽样信号：离散时间信号的幅值是连续的信号。
数字信号：离散时间信号的幅值被限定到某些离散值，即时间和幅度均离散的信号。

5、连续时间信号、离散时间信号、模拟信号、数字信号的联系和区别？

连续时间信号：自变量（时间）连续的信号。
离散时间信号：自变量（时间）离散、函数值（幅值）连续的信号（抽样信号）。
模拟信号： 自变量（时间）连续、函数值（幅值）连续的信号。
数字信号： 自变量（时间）离散、函数值（幅值）离散的信号。

6、如何获取系统的数学模型？

对于线性时不变系统数学模型的获取：建立输入-输出信号之间关系的一个方程或建立系统状态转换的若干个方程组成的方程组（状态方程），一般地，输入-输出方程是一个高阶线性常系数微分方程，而状态方程则是一阶常系数微分方程。

7、线性系统和非线性系统？

线性系统：具有叠加性和均匀性的系统。
非线性系统：不满足叠加性或均匀性。
叠加性：n个激励信号（输入信号）同时作用于系统时，总的输出响应可以等效为每个激励单独作用系统所产生的响应之和
均匀性：当激励信号（输入信号）乘以一个常数时，对应的输出响应也倍乘相同的常数。

8、因果系统、稳定系统？

因果系统：因果系统指的是响应不会出现在激励之前的系统。
稳定系统：输入有界、输出也有界的系统。

9、时变系统和时不变系统？

时不变系统：系统的参数不随时间而变化的系统;
时变系统：系统的参数随时变化的系统。

10、吉布斯现象是如何产生的？

当周期信号存在不连续点时，如果用傅里叶级数逼近，则不论用多少项傅里叶级数，只要不是所有项，则在不连续点必然有起伏，且其起伏的最大值将趋近于一个常数，大约等于不连续点跳变值的8.95%，我们称这种现象为吉布斯现象。

11、能量信号与功率信号？

将信号f(t)施加在1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功率为|f(t)|^2,在区间（-∞，∞）上的能量和平均功率定义为:
$$E={\int }_{-\infty }^{\infty }|f(t){|}^{2}dt$$
$$P=\underset{T->\infty }{\lim }\frac{1}{T}{\int }_{-T/2}^{T/2}|f(t){|}^{2}dt$$

能量信号（能量有限信号）：在无穷大的时间间隔内，信号的能量为有限值，功率为0。（一般非周期）
功率信号（能量无限信号）：在无穷大的时间间隔内，信号的平均功率（一个周期内）为有限值，总能量无穷大。（一般周期）

12、卷积方法的原理？

卷积方法的原理是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应h(t)，求解系统对任意激励信号的零状态响应。

13、自由响应与强迫响应？

自由响应由系统本身特性决定，微分方程的齐次解决定了自由响应的全部形式。
完全解中的特解称为系统的强迫响应，强迫响应只与外加激励函数的形式有关。

14、零输入响应与零状态响应？

零输入响应：没有外加激励信号作用（输入为0），只由起始状态（系统的初始储能）所产生的响应。
零状态响应：不考虑起始时刻的系统储能（起始状态为0），只由系统的外加激励信号所产生的响应。

15、冲激响应与阶跃响应？

冲激响应:系统在单位冲激信号的激励下产生的零状态响应。
阶跃响应:系统在单位阶跃信号的激励下产生的零状态响应。

16、奈奈奎斯特频率？

为了保留某一频率分段的全部信息，一个周期的间隔内至少抽样两次，即必须满足 Ws ≥ 2Wm 或 fs ≥ 2fm,通常把最低允许的抽样频率 fs = 2fm 称为奈奈奎斯特频率，把最大允许的抽样间隔 Ts= 1/2fm，称为奈奎斯特间隔。

17、傅里叶变换时域和频域的联系？

①连续时间周期信号：处理时间连续并且具有周期性的信号，其频域上离散，非周期。
②连续时间非周期信号：处理时间连续但是不具有周期性的信号，其频域上连续，非周期。
③离散时间非周期信号：处理时间离散不具有周期性的信号，其频域上连续，有周期性。
④离散时间周期信号：处理时间离散具有周期性的信号，其频域上离散，有周期性。

时域和频域的相互对应关系：
连续 <-------> 非周期
离散 <-------> 周期

18、无失真传输的条件？

幅频特性：常数
相频特性：过原点的一条直线

19、帕塞瓦尔定理？

周期信号的平均功率等于傅里叶级数展开各谐波分量有效值的平方方和，也即时域和频域的能量守恒。

20、连续时间信号的抽样？

答:所谓抽样就是利用抽样脉冲序列pt)从连续信号f(t)中“抽取”一系列的离散样值，这种离散信号通常称为“抽样信号“，以fs(t)表示;抽样过程是通过抽样脉冲序列p(t)与连续信号f(t)相乘来完成，即满足fs(t) = f(t)×p(t)。

21、频域抽样？

所谓频域抽样就是对信号f(t)的频谱函数F(w)在频率轴上每隔ws抽取一个样值，从而得到频率样值函数Fs(nw)的过程。

22、如何求解连续时间系统和离散时间系统的状态方程?

求解方法：时间域解法和变换域解法（频域）
时间域解法：要利用矩阵指数的运算进行求解；
变换域解法：是利用拉氏变换或z变换，将微分方程组或差分方程组转换为代数方程组，利用线性代数的方法进行求解，从而可以简化方程的求解。

23、失真？

系统无失真传输时，系统函数的幅值特性为一常数，而相位特性为过原点的直线;
线性失真：信号通过线性系统产生的失真成为线性失真其特点是响应中不产生新频率，主要有幅度失真和相位失真;
非线性失真：信号通过非线性电路所产生的失真，其特点是响应中产生了激励信号中没有的频率成分；
幅度失真系统：对信号中各频率幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分批的相对幅度产生变化，引起幅度失真；
相位失真系统：对各频率分别产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分址在时间轴上的相位产生变化，引起相位失真。

24、调制、解调？

调制：调制就是将信号频谱搬移到任何所需频率范围的过程；调制过程的实质是把各种信号的频谱搬移，使它互补重叠地占据不同的频率范围，也即信号分别托付于不同频率的载波上，接收机就可以分离出所需频率的信号，不致互相打扰。将原始信号转换成适合信道传输的信号
解调：把已调信号恢复至原始信号的过程。

25、频分复用和时分复用？

频分复用：就是将用于传输信道的总带宽划分成若干个子频带（或称子信道)，每一个子信道传输一路信号。
时分复用：采用同一物理连接的不同时段来传输不同的信号。
时分复用的理论依据是抽样定理，将各路信号的抽样值有序地排列起来就可实现时分复用；对于频分复用系统，每个信号在所有时间里都存在于信道中并混杂在一起。

26、窗函数？

为了观察信号在时域或频域的局部性能可利用窗函数对信号进行加窗；对信号加窗实际是对时间信号 e(t) 或频率信号 E(w) 乘以一个具有某种特性的窗函数 w(t) 或 w(w)，把信号限制在一定时间范围内或频率范围内，改善信号的某些特性，实现对信号的变换和处理。

27、频响特性？

频响特性是指系统在正弦信号激励之下稳态响应随信号频率的变化情况。这包括幅度随频率的响应以及相位随频率的响应两个方面。
即在不同频率的正弦信号作用下，系统的产生的幅频响应和相频响应情况。

28、全通函数？

如果一个系统函数的极点位于左半平面，零点位于右半平面，而且零点和极点对于jw轴互为镜像，那么这种系统函数称为全通函数，此系统称为全通系统或全通网网络。

29、最小相移函数？

零点仅位于左半平面面或jw轴的网络函数称为“最小相移函数”，该网络称为最小相移网络。

30、系统框图和信号流图有何区别?它们的作用是什么?

系统框图和信号流图是进行系统模拟的有效方法。信号流图只有点和线组成，可以看作为系统框图的一种简化形式。
它们都是用加法器、积分器和数乘器来模拟实际系统中出现的微分、放大和求和等信号处理和变换功能，从而降低实验成本，提高系统研制效率的目的。

31、数字滤波器具有什么特点?它有什么优点?在实现时，有几种结构?各有什么特点?

在数字滤波器中，输入和输出都是离散时间序列。数字滤波器的作用是对离散时间信号进行处理和变换，这里我们是指选频滤波器，即滤除信号中的多余频率成分的滤波器。其优点主要有:精度高，稳定性好，灵活性大，体积小，易于集成等。
实现时，主要有三种结构:
(1）直接型:稳定性受系数影响较大，零点和极点受系数的影响很大;
(2）级联型:实现的结构简单，零点和极点受系数的影响较小;
(3）并联型:实现的结构也较简单，极点受系数影响较小，但零点受系数影响较大。