7-5 走楼梯升级版(PTA程序设计)

走楼梯升级版，你前面有n（n>=1）级阶梯，你一次可以走1级阶梯，也可以一次走2级阶梯，还可以1次走三级阶梯，请问n级阶梯的走法有多少种？

输入格式:

请在这里写输入正整数n(n>=1)。

输出格式:

输出n级阶梯的走法。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

4

样例">输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

7

代码(Python):

def func(n):  #设置一个函数
    if n==1 or n==2:  #可以一次走1阶楼梯或者2阶楼梯
        return n  #如果n=1(有1阶楼梯)就有一种走法；n=2(有2阶楼梯)就有两种走法
    elif n==3:  #可以一次走3阶楼梯
        return 4  #如果n=3(有3阶楼梯)就有4种走法
    else:
        return func(n-1)+func(n-2)+func(n-3)  #否则，则利用迭代的思想，在函数中调用自身函数
n=int(input())  #输入楼梯阶数
m=func(n)  #调用函数
print("%d"%m,end='')  #输出结果

（下面给出我看到这道题到做出来的过程中的思路，或许会对大家有帮助）

思路：一开始看到这道题的时候，我的脑子里冒出来的第一个词是组合。因为题目中已经给出一次只能走1阶、2阶或者3阶楼梯，所以我一开始想通过组合这三种不同的走法来解题，即走x次1阶楼梯，y次2阶楼梯，z次3阶楼梯，然后x+2*y+3*z=n。但是忽略了x,y,z值相同但顺序不同的情况，发现这样写有些麻烦，而且没有想出具体的实现办法。然后我又想到可以用一种“小学生”的办法，比如，小学的时候老师教加法的时候经常会问如：7能分成几和几，我们回答：1和6,2和5,3和4......然后由于本题中一次只能走1阶、2阶或者3阶楼梯，所以你最终将把7分成里面只有1,2,3的若干组合。于是就有了迭代。迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果。每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值。这是百度百科给出的迭代概念，在我的理解里，可以理解为“函数里面套用自身函数”。具体到本题中，就是通过迭代，将最终的走的楼梯数都分成1,2,3。于是在上面的函数中就先给出了n为1,2,3时的走法。当n为其他值时，通过迭代，调用自身函数，继续拆分，直到全部拆分为1,2,3为止。下面举例当n为7的时候程序的具体实现，或许可以帮助你加以理解。 

上面的程序给出了比较详细的注释，以便新手小白参考。程序的思路设计或者代码实现并不是最优的，欢迎各位大佬指正错误或者给出更优质的思路。

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