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7-5 走楼梯升级版(PTA程序设计)
2022-07-06 09:22:00 【编程林黛玉】
走楼梯升级版,你前面有n(n>=1)级阶梯,你一次可以走1级阶梯,也可以一次走2级阶梯,还可以1次走三级阶梯,请问n级阶梯的走法有多少种?
输入格式:
请在这里写输入正整数n(n>=1)。
输出格式:
输出n级阶梯的走法。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如:
4
样例">输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
7
代码(Python):
def func(n): #设置一个函数
if n==1 or n==2: #可以一次走1阶楼梯或者2阶楼梯
return n #如果n=1(有1阶楼梯)就有一种走法;n=2(有2阶楼梯)就有两种走法
elif n==3: #可以一次走3阶楼梯
return 4 #如果n=3(有3阶楼梯)就有4种走法
else:
return func(n-1)+func(n-2)+func(n-3) #否则,则利用迭代的思想,在函数中调用自身函数
n=int(input()) #输入楼梯阶数
m=func(n) #调用函数
print("%d"%m,end='') #输出结果
(下面给出我看到这道题到做出来的过程中的思路,或许会对大家有帮助)
思路:一开始看到这道题的时候,我的脑子里冒出来的第一个词是组合。因为题目中已经给出一次只能走1阶、2阶或者3阶楼梯,所以我一开始想通过组合这三种不同的走法来解题,即走x次1阶楼梯,y次2阶楼梯,z次3阶楼梯,然后x+2*y+3*z=n。但是忽略了x,y,z值相同但顺序不同的情况,发现这样写有些麻烦,而且没有想出具体的实现办法。然后我又想到可以用一种“小学生”的办法,比如,小学的时候老师教加法的时候经常会问如:7能分成几和几,我们回答:1和6,2和5,3和4......然后由于本题中一次只能走1阶、2阶或者3阶楼梯,所以你最终将把7分成里面只有1,2,3的若干组合。于是就有了迭代。迭代是重复反馈过程的活动,其目的通常是为了逼近所需目标或结果。每一次对过程的重复称为一次“迭代”,而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值。这是百度百科给出的迭代概念,在我的理解里,可以理解为“函数里面套用自身函数”。具体到本题中,就是通过迭代,将最终的走的楼梯数都分成1,2,3。于是在上面的函数中就先给出了n为1,2,3时的走法。当n为其他值时,通过迭代,调用自身函数,继续拆分,直到全部拆分为1,2,3为止。下面举例当n为7的时候程序的具体实现,或许可以帮助你加以理解。
上面的程序给出了比较详细的注释,以便新手小白参考。程序的思路设计或者代码实现并不是最优的,欢迎各位大佬指正错误或者给出更优质的思路。
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