Meta Learning 简述

先来回顾一下，传统的机器学习或者说深度学习的流程：

1. 确定训练和测试数据集
2. 确定模型结构
3. 初始化模型参数（通常是一些惯用的随机分布）
4. 初始化优化器类型和参数
5. 进行训练，直到收敛

Meta Learning的目的是去学习一些在步骤2，3，4的参数，我们称之为元知识(meta- knowledge)

不妨对其进行形式化

假设数据集为 $D=\{(x_1,y_1),...,(x_N,y_N)\}$ 其中 $x_i$ 是输入，$y_i$ 是输出标签

我们的目的是得到一个预测模型 $\hat{y}=f(x;\theta )$ , 其中 $\theta$ 表示模型的参数，$x$ 为输入同时 $\hat{y}$ 是预测的输出

优化的形式为：
$${\theta }^{\ast }=\arg \underset{\theta }{\min }\mathcal{L}(D;\theta ,\omega )$$
其中的 $\omega$ 就是元知识，包括：

• 优化器类型
• 模型结构
• 模型参数的初始分布
• …

我们会对已有的数据集 $D$ 进行任务划分，切分成多个任务集合，每一个任务集合包括一个训练集合以及一个测试集合，其形式为：
$$D_{source}=\{(D_{source}^{train},D_{source}^{val}{)}^{(i)}{\}}_{i=1}^M$$
优化目标为:
$${\omega }^{\ast }=\arg \underset{\omega }{\max }\log p(\omega |D_{source})$$
也就是在我们切分的多个任务集合中，找到一组配置（也就是元知识），使其对于这些任务来说最优。

一般称这个步骤为元训练(meta-training)

找到 ${\omega }^{\ast }$ 之后，便可以应用到一个目标任务数据集 $D_{target}=\{(D_{target}^{train},D_{target}^{val})\}$

在这上面进行传统的训练，也就是找到一个最优的模型参数 ${\theta }^{\ast }$
$${\theta }^{\ast }=\arg \underset{\theta }{\max }\log p(\theta |{\omega }^{\ast },D_{target}^{train})$$
这个步骤称之为元测试(meta-testing)