数字电路基础（四） 数据分配器、数据选择器和数值比较器

一、数据分配器

在数据传输的过程中，数据选择器可以把某一路的数据分配到不同的数据通道上，这种电路称为数据分配器。简称DEMUX，一般有已鞥输入和多个输出。如下图所示是一个四路数据选择器的芯片集成图：

它可以将D送到数据变量选择的通道，下图是数据选择器的真值表：

可以看到，$A$和$B$两位数代表了输出路的二进制编码，被称为选择输入端。各路的函数表达式为：
$W_0=D\overline{AB}$
$W_1=D\overline{A}B$
$W_2=DA\overline{B}$
$W_0=DAB$

二、数据选择器

数据选择器简称MUX。其逻辑功能是在地址选择信号的控制下，从多路数据中选择一路输出。
74153是一个双四选一数据选择器，下图是它的芯片引脚分布图：

其中$A_0$,$A_1$是地址选择端，$\overline{E}$是使能端，只有当它输入为0时，数据选择器才可以工作，否则两个输出端将输出0。

74151是一个八选一数据选择器，下图是它的芯片引脚分布图：

$E$端为使能端，只有当它为0时，数据选择器才会工作，否则输出端输出0；由于是八位选择器，故需要$A_0$$A_1$$A_2$三位选择位（$2^3=8$）下图是74151的功能表：

数据选择器的输出逻辑函数的形式是最小项之和的与或式，故可以用数据选择器实现任意逻辑函数。

三、数值比较器

数值比较器的作用是比较两个二进制数的大小的器件。
数值比较器如何实现比较？假设有两个四位二进制数$A=A_3{A}_2{A}_1{A}_0$和$B=B_3{B}_2{B}_1{B}_0$，比较这两个数的大小就要从最高位开始比较，如果最高位不相等，则可以说明最高位较大的那个数较大，最高位较小的那个数较小；如果最高位相等，则比较下一位，同样，如果这一位不相等，则说明这一位较大的那个数较大，这意味较小的那个数较小，如果这一位也相等，则继续比较下一位，直至分辨清楚这两个数的大小。

1.一位数值比较器

首先给出一位数值比较器的真值表：

可以根据真值表写出表达式：
$(A_i=B_i)=\overline{A_i\oplus B_i}$
$(A_i<B_i)=\overline{A_i}{B}_i$
$(A_i>B_i)=A_i\overline{B_i}$
根据表达式连接逻辑图即可。

2.四位数值比较器

下图是四位数值比较器的真值表：

表中第2-3行说明只要最高位不相等，则可以判断大小
表中4-9行是当最高位相等时的情况，此时比较低位，最终也可以比较出大小
表中最后三行是两个数的各位都相等的情况，则此时的结果由级联输入端的状态决定，哪个级联输入端的输入为1，则对应的输出端的输出为1.

初稿2022/5/7