1.16 - 校验码

目录

一、相关概念

1、检错

2、纠错

3、码距

二、奇偶校验

1、考点

2、奇校验

3、偶校验

三、CRC（ 循环冗余校验 ）

1、考点

2、原理

3、定义

四、海明码

1、考点

2、定义

3、原理

4、校验位的数量与数据位的关系

五、考法1：各种校验码的特点

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一、相关概念

1、检错

• 通过信息能够发现错误；

• 举例说明-码距为1、码距为2：

（1）比如说传输的数据是0和1，这是两个合法的编码，由1转换到0只需要转换一位编码，此时是无法检错的，即码距为1时无法检错；

（2）但如果用00表示0,11表示1，将00转换至11需变化两位，此时如果00变成01，系统是可以检查出错误的，既码距为2可以进行检错；

• 举例说明2-码距为2：

（1）一楼的蓝色1号会议室；二楼的红色2号会议室；

（2）如果说：去蓝色的2号会议室，系统也是检查不出错误的；因为蓝色的和2号会议室都是正确的信息；

2、纠错

• 发现错误，并将错误修改正确；

• 举例说明-码距为2

（1）比如说传输的数据是00和11（00对应十进制0,11对应十进制1），要想将0转换成1，就需要将00转换成11；

（2）那么在转换过程中如果出现了01，就可以检查出错误；

（3）但是纠错时无法判断出这是要将00转11，还是将11转00，所以就不确定该修改01中的0还是1；

（4）所以说码距为2时无法纠错；

• 举例说明-码距为3

（1）比如说传输的数据是000和111（000对应十进制0,111对应十进制1），要想将0转换成1，就需要将000转换成111；

（2）那么在转换过程中如果出现了011，就可以检查出错误；

（3）进行纠错时也可以判断出，这是想要将000转换为111，所以就会将011中的0纠正为1；

（4）所以说码距大于等于3时，就能进行纠错；

• 举例说明3-码距为3：

（1）一楼的蓝色1号会议室；二楼的红色2号会议室；

（2）如果说：去一楼蓝色的2号会议室，此时系统就能检查出来错误，一楼和蓝色的都是正确信息，只有会议室名称是错误的，就会自动纠正为一楼的蓝色1号会议室；

3、码距

• 两个合法编码之间的距离；

• 会影响到纠错和检错；

二、奇偶校验

1、考点

• 编码机制；

2、奇校验

• 仅可检错，可检测1（奇数）位错；

• 举例说明

（1）比如传输数据001，进行奇校验时，会在最高位前增加一位校验位，使得编码体系里面1的个数为奇数；

（2）001中，有1个1，所以在校验位加0，变为0001；

（3）此时如果0001变成0101，奇校验就会发现，1的个数不是奇数个了，所以就能检查出错误；

（4）其实通过增加校验位，将数据分为校验部分和数据部分，所以数据发生变化时，数据的校验部分和数据部分都会发生变化；此时相当于码距为2，所以是可以检查出错误的；

3、偶校验

• 仅可检错，可检测1（偶数）位错；

• 举例说明

（1）比如传输数据001，进行偶校验时，会在最高位前增加一位校验位，使得编码体系里面1的个数为偶数；

001中，有1个1，所以在校验位加1，变为1001，使得1的个数变为2个；

此时如果1001变成1101，偶校验就会发现，1的个数不是偶数个了，所以就能检查出错误；

三、CRC（ 循环冗余校验 ）

1、考点

• 数据构成；

• 模2除；

• 在软考中认为CRC不可以纠错只能进行检错，因为CRC并不能百分百的纠错；只有在生成多项式设计的非常完美的时候，才能进行纠错；

2、原理

• 用数据与生成多项式做模2除运算，就生成了校验位，将校验位与数据位写在一起产生一个编码（数据位在前，校验位在后）；

3、定义

• 仅可检错，可检测多为错；

四、海明码

1、考点

• 特点；

• 校验位与数据位的关系；

2、定义

• 可检错，且可纠错；

• 纠1位错或错位错；

3、原理

• 在整个编码的n次方位置设置校验位，可实现多个位置的纠错；

4、校验位的数量与数据位的关系

• k：校验位
• n：数据位
• 例如：数据是48位，那么k的值就应该是 6 ；

五、考法1：各种校验码的特点